FC2ブログ

Welcome to my blog

[896] 中線に垂直な辺でできる三角形の面積

ヤドカリ

ヤドカリ



[896] 中線に垂直な辺でできる三角形の面積


 △ABCの BC,CA,AB の中点を L,M,N とします。

 Aを通り AL に垂直な直線,Bを通り BM に垂直な直線,Cを通り CN に垂直な直線でできる三角形を

 図のように △PQR とします。

 AL=6√10,BM=6√5,CN=6√13 のとき、△PQRの面積は?


★ 解答説明は こちら です。

スポンサーサイト



Comments 19

There are no comments yet.
ニリンソウ  
No title

おはようございます!
ヒメサユリでしょう・・そちらに自生は無いでしょう。
優しい色ですね。

ナイス

ひとりしずか  
No title

【日本特産のユリで、宮城県南部、及び新潟県、福島県、山形県が県境を接する飯豊連峰、吾妻山、守門岳、朝日連峰、周辺にしか群生していない貴重な植物。野生種は環境省のレッドリストでは準絶滅危惧(NT)、及び国際自然保護連合(IUCN)の「レッドリスト」ではEndangered (EN)に指定されている絶滅危惧種でもある。】
なんですね~

樹☆  
No title

おはようございます。
こういうの・・難しいです。似たようなお花がたくさん。
ヒメサユリというのですね^^
淡い色も好きな樹です。

さっちゃんこ  
No title

おはようございます♪
ヒメサユリのようですね
未だ実物を見たことがありませんが綺麗な花ですね!!
こんな綺麗な花が山に自生しているなんて凄いですね!!

ナイス♪

ヤドカリ  
No title

ニリンソウさん、早速のコメントをありがとうございます。
ヒメサユリはもちろん自生していませんが、
花の文化園に行けば見られます。有難いことです。
自生している姿を見たいのはもちろんです。

ヤドカリ  
No title

ひとりしずかさん、早速のコメントとナイス!をありがとうございます。
ヒメサユリを調べて頂いたのですね。
絶滅危惧種だけに、いつまでも見られることを願うしかありません。

ヤドカリ  
No title

> たけちゃん様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難うございます。
私も同じような解答を用意していますが、
ルモワーヌ点という言葉は知りませんでした。

ヤドカリ  
No title

樹ちゃん、早速のコメントとナイス!をありがとうございます。
ユリの仲間は似たものが多くて難しいですが、
ヒメサユリの可憐な姿は印象的です。

ヤドカリ  
No title

さっちゃんこさん、早速のコメントとナイス!をありがとうございます。
九州では自生しない花ですね。
こちらでも自生しませんが、花の文化園で見られるのは有難いです。

ヤドカリ  
No title

> uch*n*an様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
その相似に気づけば解けますよね。
なお、私はヘロンの公式を避けて格子点を結んで面積を求めました。

ヤドカリ  
No title

> スモークマン様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
いろんな定理を使われたのですね。
私のブログに毒されている結果でしょうか?

ヤドカリ  
No title

> pea*hb*zu様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
ベクトルを使って工夫すれば解けますね。

ヤドカリ  
No title

> ftt*m*28様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
私も座標を利用した解答を用意しています。

ヤドカリ  
No title

たけちゃんさん、鍵コメントをありがとうございます。
「ルモワーヌ点」ということばだけではこの問題を解くのに
あまりヒントになりませんので、リコメに書きました。
以前に書いたときは言葉の紹介だけでいたので、すっかり忘れておりました。

uch*n*an  
No title

>ルモワーヌ点という言葉は知りませんでした。
これは私も知りませんでした。
Wikipediaで調べたらややこしそうなことが書いてあり,今回の問題との絡みがすぐには分かりません。
大変かも知れず恐縮ですが,解答解説を期待します (^^;

uch*n*an  
No title

>今回の問題との絡みがすぐには分かりません。
と思ったのですが,何となく分かりました。
細かいところはまだ詰めていませんですが,私の解答そのものですね。

ヤドカリ  
No title

uch*n*anさん、コメントをありがとうございます。
ルモワーヌ点の説明を見れば類似中線3本の交点ですが、
3辺の長さを a,b,c として、
内部の点と3頂点をつないで、3つの三角形に分けるとき、
面積比が a:b:c になるときの内部の点が内心ですが、
面積比が a²:b²:c² になるときの内部の点がルモワーヌ点ですね。
解答説明でルモワーヌ点に言及するつもりはありませんが、
上記のように捉えているとなんとなく関連が分かりますね。

ヤドカリ  
No title

> sbr*d4*5様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
式が沢山出るので上手く使うのがポイントですね。

ヤドカリ  
No title

> tsuyoshik1942様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
途中の計算が省略されていますが、
省略された部分が大変だったと思います。