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[906] 整数解の個数

ヤドカリ

ヤドカリ


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[906] 整数解の個数


 43≦|x|+|y|+|z|≦52 を満たす有理整数の組(x,y,z)は何通り?


★ 解答説明は こちら です。

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Comments 20

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樹☆  
No title

おはようございます。
トケイソウって6月のお花だと思います。
すてきな色です。

さっちゃんこ  
No title

おはようございます♪
真っ白の時計草が綺麗ですね♪
未だ真っ白の時計草は見たことがありません!!
まるで貴婦人ですね!!

ナイス♪

ニリンソウ  
No title

よく見せてもらうトケイソウと違う感じですね。
咲いたばかりですか。
こんな花に出逢いたいですね。

ナイス

ヤドカリ  
No title

> たけちゃん様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難うございます。
0を含む場合とそうでない場合に分けるのが確実ですね。

ヤドカリ  
No title

> ftt*m*28様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難うございます。
その解き方が速くて確実だと思いますが、
答の確認用に使ってほしい方法です。

ヤドカリ  
No title

ひとりしずかさん、早速のコメントとナイス!をありがとうございます。
トケイソウをいろいろ調べられたのですね。
時々トケイソウに出会いますが、この白さは初めてでした。

ヤドカリ  
No title

樹ちゃん、早速のコメントとナイス!をありがとうございます。
6~9月ごろに咲くトケイソウですが、
調べてみると6月27日の誕生花のようです。
27日にアップすればよかったようです。

ヤドカリ  
No title

> ???様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難うございます。
「有理整数」という言葉はお初でしたか。

ヤドカリ  
No title

さっちゃんこさん、早速のコメントとナイス!をありがとうございます。
私もこの白いトケイソウは初めて見ました。
「貴婦人」に思わずカメラを向けました。

ヤドカリ  
No title

ニリンソウさん、早速のコメントをありがとうございます。
真っ白なトケイソウを初めて見ました。
しかも、形が整っているので、咲いたばかりかも知れません。

ヤドカリ  
No title

> pea*hb*zu様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
1つの文字を定数として解くのはよくありますね。

ヤドカリ  
No title

> uch*n*an様
鍵コメの解答、正解です
複数の解答を有難うございます。
「整数」と書いてもよかったかも知れませんね。
気になって「整数」を Wikipedia で調べると、
「代数的整数」の説明もすぐにあったので、
念のため、「有理整数」と書きました。
解き方は何種類か考えられますね。
「プログラムで簡単に答えは分かってしまう」のを
43,52 をかなり大きな数にすれば、
時間がかかるので避けられるかも知れませんが、
意味なく大きな数を使うのも気が引けます。

ヤドカリ  
No title

> tsuyoshik1942様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
0を含むかどうかで場合分けするのが確実ですね。

ヤドカリ  
No title

> sarao様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
2~3行目の結論を得るのがポイントだと思います。

ヤドカリ  
No title

> sbr*d4*5様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
0を含むかどうかで場合分けするのが確実ですね。

ヤドカリ  
No title

たけちゃんさん、鍵コメントをありがとうございます。
ガウス整数だと複雑なことになりますね。
|x|≦n でも 困ったことになります。

ヤドカリ  
No title

> Nemo様
お久しぶりです。時々このブログを訪問されているようですね。
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
0を含むかどうかで場合分けするのが無難ですね。

ヤドカリ  
No title

> スモークマン様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
z の値を決めて求めると、2次元ですので考えやすいですね。

ヤドカリ  
No title

uch*n*anさん、新たな解答を有難うございます。
色々と考えられますね。私にはそれだけの気力はないです。
ところで、返答を求めているとは思っていないのですが、
「どんな解法がいい解法なのでしょうね」と言われても……。

ヤドカリ  
No title

スモークマンさん、鍵コメントをありがとうございます。
そのようにして次元を下げる方法はよく使われます。