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[912] 2個の楕円と4個の円

ヤドカリ

ヤドカリ



[912] 2個の楕円と4個の円


 AB=7,AC=5,∠A=60゚ の △ABCがあります。

 焦点がA,Bで点Cを通る楕円と 焦点がA,Cで点Bを通る楕円の交点の1つをPとします。

 また、P,B,Cを中心とする3個の円(赤)が2個ずつ外接しています。

 このとき、この3個の円と内接する円(紫)の半径は?

 なお、図は正確なものではありません。


★ 解答説明は こちら です。

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Comments 20

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ひとりしずか  
No title

鯉にゆり・・・珍しいコラボですネ

さっちゃんこ  
No title

おはようございます
オニユリと鯉のコラボは珍しいですネ

ナイス☆彡

樹☆  
No title

わぁ~大きな鯉です。
輝くような美しさとオニユリの色が調和してますね。

おやこ・・母娘や父娘はあるのに父息子は該当しない。
高校生で作問ってすごいですね。
以前もありましたよね。。息子さんにナイス

ニリンソウ  
No title

おはようございます!
朝から厳しい暑さになりそうな太陽が出てきました。

コオニユリが水に入ったのですか?
鯉とマッチングさせるとは面白いですね。
ナイス

ヤドカリ  
No title

> たけちゃん様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難うございます。
結局、下から3行目の式になるのですね。

ヤドカリ  
No title

ひとりしずかさん、早速のコメントをありがとうございます。
百合の下の池に鯉が泳いでいたので、一緒に撮りました。
珍しいコラボと言われればそうですね。

ヤドカリ  
No title

さっちゃんこさん、早速のコメントとナイス!をありがとうございます。
オニユリが池に傾いて咲いていて、その池に鯉がいるだけですが、
球に鯉も写真に入れたくなりました。

ヤドカリ  
No title

樹ちゃん、早速のコメントとナイス!をありがとうございます。
金色に輝く鯉がどうしても目立ちますね。
ところで、
このような問題は私には思いつきません。
というのは、図を描くのが一見して面倒で、
出題するのに図が必要だからです。

ヤドカリ  
No title

ニリンソウさん、早速のコメントをありがとうございます。
此方も朝から厳しい暑さを思わせる太陽が出ていました。
写真は、鯉のいる池のふちに咲く百合が傾いていて、
鯉と一緒に撮ったものです。
池と鯉の色が背景なら他の色のユリの方が綺麗に見えると思います。

ヤドカリ  
No title

> スモークマン様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難うございます。
下から3行目が導ければいいですね。

ヤドカリ  
No title

> pea*hb*zu様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難うございます。
納得のできる解法が分かればまたコメントを下さい。

ヤドカリ  
No title

> 2015/7/14(火) 午後 1:05の鍵コメ様
コメントをありがとうございます。
ごゆっくりお考えください。見た目ほど難しくありません。

ヤドカリ  
No title

> sbr*d4*5様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
午後 5:43のコメントの最後の行を導けばいいですね。

樹☆  
No title

あぁ~
そういえば・・やどかりさんの作問は図は
あまりないですね。

大きくてのろのろな台風が近畿に近づくようです。
きをつけてくださいね。

ヤドカリ  
No title

たけちゃんさん、鍵コメントをありがとうございます。
問題文だけでもよかったのですが、
解りにくいと思って参考としての図を入れました。
偶然にも円Pの円周上にAがきてしまいました。
かと言って、2つの楕円のもうひとつの交点をPにすると見にくくなります。
「図のように」という言葉を使いませんでしたが、
「円(赤)」や「円(紫)」を使うと同じですね。
お言葉に従って「図は正確ではありません」を入れました。

ヤドカリ  
No title

> uch*n*an様
鍵コメの解答、正解です
お忙しいところ、解答を有難うございます。
見かけは難解ですが、このように解けば大したことありませんね。
なお、お褒めのお言葉にも感謝です。

ヤドカリ  
No title

樹ちゃん、再度のコメントをありがとうございます。
描きやすい図ならいいのですが、この図はちょっと面倒です。
ところで、そちらも台風に十分に気を付けてくださいね。

樹☆  
No title

こんばんは
11号四国に上陸です。
明朝・・出勤は十分気をつけてください。

ヤドカリ  
No title

樹ちゃん、コメントをありがとうございます。
台風情報は気にしています。十分注意します。

ヤドカリ  
No title

> tsuyoshik1942様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
結果が綺麗になりますね。