FC2ブログ

Welcome to my blog

[答923] 三角形の辺の一部の長さ

ヤドカリ

ヤドカリ



[答923] 三角形の辺の一部の長さ


 ∠A=90゚ の直角三角形ABCがあり、PB=6,QC=9 となるように、辺AB上に点P,AC上に点Qをとると、

 PQ//BC,∠QBC=45゚ になりました。 このとき、AP=?


[解答]

 SB⊥BC になるように、CAの延長上に点Sをとり、SBとQPの延長の交点をTとします。

 △TBQは ∠TBQ=∠TQB の二等辺三角形だから、TB=TQ で、△TBP≡△TQS になり、SQ=BP=6 です。

 また、PQ//BC より、AP:PB=AQ:QC 、AP:AQ=PB:QC=6:9=2:3 、2AQ=3AP です。

 次に、△ASB∽△APQ より、AS:AP=AB:AQ 、AS:AB=AP:AQ=2:3 ですので、

 (6-AQ):(6+AP)=2:3 、(12-2AQ):(12+2AP)=2:3 、(12-3AP):(12+2AP)=2:3 、

 24+4AP=36-9AP 、AP=12/13=0.923076…… になります。

.

スポンサーサイト



Comments 18

There are no comments yet.
ニリンソウ  
No title

おはようございます!
ガガブタ見つけたのですね~こちらのは
可愛い三姉妹ですね。

ナイス

ひとりしずか  
No title

布地の織り糸を抜いたような花びら・・中心が目立ちますネ
「和名の由来は、
葉の形を鏡の蓋にたとえて「鏡蓋」と呼んでいたものが転嫁したという」
とあって、そういうことか~と・・・
準絶滅危惧種なんですね

実物見たことがなくて~

ゆうこ つれづれ日記  
No title

まぁ!なんと可愛らしお花でしょう。
ふさふさのついて襟巻にしたら暖かそう~~

いま寒いので(15℃・・・)
暖かい感じのを見るとホッとします^^
ポチ☆

さっちゃんこ  
No title

こんにちは
ガガブタでしょうか
とても可愛い花ですネ
私はまだ写真でしか見たことの無い花です
ナイス☆彡

樹☆  
No title

こんにちは
葉の傍で三つ子みたいに可愛いです。
アサザもそうですが、水面でちょこんと咲いてる
姿はほんとに愛しいです。

ヤドカリ  
No title

ニリンソウさん、早速のコメントをありがとうございます。
夏場はやはり水辺の花に目が行きます。
ニリンソウさんもよくご存じの花ですが、白い花が可愛いです。

ヤドカリ  
No title

ひとりしずかさん、早速のコメントとナイス!をありがとうございます。
調べられたのでしょうか?
このような花が絶滅しないことを願います。

ヤドカリ  
No title

ゆうこさん、早速のコメントとナイス!をありがとうございます。
水辺に咲花ということで、涼しさを感じて写真をアップしたのですが、
その花に暖かさを感じるなんて、気候の違いを感じました。

ヤドカリ  
No title

さっちゃんこさん、コメントとナイス!をありがとうございます。
花の多い地方にお住いのさっちゃんこさんなら、
出会える機会もあるように思えます。

ヤドカリ  
No title

樹ちゃん、コメントとナイス!をありがとうございます。
水面に咲く花は、特に暑い時期にはいいですね。
樹ちゃんの小曽木な白であることがアサザとの一番の違いでしょうか?

柏葉アジサイ  
No title

なんとも可憐な花ですね。砂糖細工のような繊細さ?

ヤドカリ  
No title

柏葉アジサイさん、コメントをありがとうございます。
ガガブタ(鏡蓋)の花です。
色も形状も砂糖をまぶしたようですね。

こっこちゃん  
No title

初めて見る花です

ガタガタって名前なのですね

覚えるの苦手だけど 頭の真ん中に入れますね(笑) ナイス☆

スモークマン  
No title

グーテンアーベント ^^
巧い補助線がありましたのねぇ☆
気付けず…立式をPCに解かせてしまいました…^^;
中学入試にでたら…ギブアップです…^^;;…
わたしの友人はPからBQに垂線を引いて求めてましたが、こちらにアップさせて頂く余裕がありませんでした…Orz~

ヤドカリ  
No title

こっこちゃんさん、コメントとナイス!をありがとうございます。
花弁のふちの形はガタガタ(笑)ですが、名前はガガブタです。
水面に咲いている綺麗な花ですね。

ヤドカリ  
No title

スモークマンさん、コメントをありがとうございます。
補助線の引き方は何種類かあると思います。
相似な三角形に着目することになります。

uch*n*an  
No title

なるほど,算数ぽくできそうに思っていたのですが,こうやればいいのか。
勉強になります。

ヤドカリ  
No title

uch*n*anさん、コメントをありがとうございます。
仰る通り、算数で解いてほしい問題でした。
ほとんどが三平方の定理や√を使った解答でした。