FC2ブログ

Welcome to my blog

[答930] 直角二等辺三角形内の三角形

ヤドカリ

ヤドカリ



[答930] 直角二等辺三角形内の三角形


 AB=AB の直角二等辺三角形ABCの 辺BC上に Bに近いほうから点D,Eを、

 BD=67.2 ,CE=105.4 になるようにとれば、∠DAE=45゚ になりました。

 このとき、△ADEの面積は?


[解答1]

 直線ADに関して Bと対称な点と 直線AEに関して Cと対称な点は一致し、その点をPとすれば、

 ∠DPE=90゚ ですので、三平方の定理より、

 DE2=PD2+PE2=BD2+CE2=67.22+105.42=15625 、

 DE=125 、BC=67.2+125+105.4=297.6 になります。

 DEを底辺とする△ADEの高さは BC/2 だから、△ADE=125・297.6/4=125・74.4=9300 です。


[解答2]

 BD=a,EC=b,DE=c とします。

 △ABDを A を中心に 90゚ 回転させ、△ACFとします。

 CF=BD=a 、△ADE≡△AFE より FE=DE=c 、∠ECF=90゚ だから、

 △ECFにおいて 三平方の定理より c2=a2+b2

 △ADE=c(BC/2)/2=c・BC/4=c(a+b+c)/4 です。

 本問では a=67.2 ,b=105.4 ,c=√(67.22+105.42)=125 、

 △ADE=125(67.2+105.4+125)/4=9300 です。

.

スポンサーサイト



Comments 10

There are no comments yet.
ヤドカリ  
No title


今日・明日と出かけます。
今夜はリコメが出来ません。
また、[932]の出題は明後日に延期します。
ご理解をお願いします。

ひとりしずか  
No title

お墓参りにお出かけですか?

下向きの白い花が静けさを・・

ニリンソウ  
No title

元気がないのかな?
こんな下向きの花は見たことないような。
行ってらっしゃい。

さっちゃんこ  
No title

こんにちは
この花見たことがないような花ですネ
下向きの花で少々元気がないように見えますね

ナイス☆彡

スモークマン  
No title

グーテンアーベント ^^
お天気のいいSWになりそうで嬉しいですね♪
[解答1]にかろうじて気付けて解けましたぁ ^^;v Orz~
もうUターンの渋滞が始まってるようで…^^;
気をつけてお帰り下さい ^^

ヤドカリ  
No title


写真の花はアキザキスノーフレークです。
スペイン・ポルトガル・アフリカ北部に分布します。

ヤドカリ  
No title

ひとりしずかさん、早速のコメントとナイス!をありがとうございます。
上に書きましたように、アキザキスノーフレークです。
墓参りでなく、京都に行っていました。

ヤドカリ  
No title

ニリンソウさん、コメントをありがとうございます。
アキザキスノーフレークという花で、
分布がヨーロッパなので、見る機会はほとんどないかも知れません。

ヤドカリ  
No title

さっちゃんこさん、コメントとナイス!をありがとうございます。
スノーフレークならご覧になったことがあると思います。
この時期に、似たような花が咲いているとは思いませんでした。

ヤドカリ  
No title

スモークマンさん、コメントをありがとうございます。
天気のいいシルバーウィークですね。
おかげで疲れて帰ってきました。