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[932] 面積と対角線の長さ

ヤドカリ

ヤドカリ



[932] 面積と対角線の長さ


 四角形ABCDの 辺AB,BC,CD,DAを一辺とする正方形を 四角形ABCDの外側に作り、

 その中心をそれぞれP,Q,R,Sとし、四角形PQRSを作ります。

 AC=2,BD=4 であるとき、四角形PQRSの面積の最大値は? また、そのときの対角線PRの長さは?


★ 解答説明は こちら です。

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Comments 20

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ヤドカリ  
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さっちゃんこさん、早速のコメントとナイス!をありがとうございます。
パンパスグラスもよく見かけます。
普通は白いのですが、グレーのが混ざっていたので、アップしました。

ヤドカリ  
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> たけちゃん様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難うございます。
私も同じような解き方をしました。
数値の設定を勘違いし、訂正しました。
見直しに時間がかかったものと思い、お詫びします。

ひとりしずか  
No title

パンパスグラス

一度は会ってみたいと思っているのですが~

さっちゃんこ  
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こんにちは♪
青空に白い雲!!
秋風にたなびくパンバスグラスが爽やかですね♪
二色の色合いも良いですネ!!

ナイス♪

ヤドカリ  
No title

ひとりしずかさん、早速のコメントとナイス!をありがとうございます。
パンパスグラスをご覧になったことがないのですね。
薄とは違った風情のある秋の花です。

ヤドカリ  
No title

> スモークマン様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難うございます。
四角形ABCDがそのように限定されるわけではありません。

ヤドカリ  
No title

さっちゃんこさん、早速のコメントとナイス!をありがとうございます。
グレーと白のパンパスグラスと、青と白の空を意識して撮りました。
天高く感じられる秋ですね。

ヤドカリ  
No title

> uch*n*an様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
また、何度もコメントをありがとうございます。
EとFが一致しない場合もあり、四角形ABCD,四角形PQRSその形に限定されません。

ヤドカリ  
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> pea*hb*zu様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
四角形ABCDがそのように限定されるわけではありません。

ヤドカリ  
No title

pea*hb*zuさん、鍵コメントをありがとうございます。
そのように求めれば、
四角形PQRSの形も前記のように限定されるわけではありませんね。

ヤドカリ  
No title

スモークマンさん、鍵コメントをありがとうございます。
簡単な問題でないことはお分かり頂いたと思います。

樹☆  
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わぁ~~
秋の高い空にパンパスグラスが・・
近くにあるから、今度行ってみよう^^

ニリンソウ  
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パンパグラスとウロコ雲が秋を感じますね。

ナイス

ヤドカリ  
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樹ちゃん、コメントとナイス!をありがとうございます。
パンパスグラスはススキと雰囲気は違いますが、
秋の青空を背景にすると、引き立ちますね。

ヤドカリ  
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ニリンソウさん、コメントをありがとうございます。
ウロコ雲が綺麗な日でした。
パンパスグラスを引き立てていましたが、2~3日後の雨の前兆の雲です。

ヤドカリ  
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> ftt*m*28様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。

ヤドカリ  
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uch*n*anさん、詳しい解答を有難うございます。
「EとFが一致しない場合もあり、四角形ABCD,四角形PQRSその形に限定されません」は、
EP,ES の長さが一定でないので、仰るように、
「□PQRS の面積が最大ならば ∠SEP=∠QER=90゚」と言えないことに起因します。
その点、三角比や座標は確実ですね。

ヤドカリ  
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> cyu*c*uuj*様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
複素平面で解くのが簡単ですね・

ヤドカリ  
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> sbr*d4*5様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
座標平面は確実ですが、計算は面倒ですね。

ヤドカリ  
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> tsuyoshik1942様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
納得できる解き方ができればまたコメントを下さい。