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[93] 四角形の等辺の長さ

ヤドカリ

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[93] 四角形の等辺の長さ


 図のように、四角形ABCDがあり、AC と BD が O で交わっています。

 ∠AOD=120°, AC=18 , BD=15 , AB=BC=CD=x のとき、xの値は?


★ 解答説明は こちら です。

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Comments 16

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ヤドカリ  
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> wind156様
鍵コメの解答、正解です。

ヤドカリ  
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> ftt*m*28様
鍵コメの解答、正解です。

ヤドカリ  
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> crazy_tombo様
鍵コメの解答、正解です。

ヤドカリ  
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> uch*n*an様
鍵コメの解答、正解です。

ヤドカリ  
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> tsu*o*hi*194*様
鍵コメの解答、正解です。

ヤドカリ  
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> atc*yk様
鍵コメの解答、正解です。
「図形の考察から」の後に書かれている事柄は正しいのですが、
「図形の考察から」がどのような「考察」か私には想像出来ません。

ヤドカリ  
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> mk13089様
鍵コメの解答、正解です。
Eは、OC=OE となるように OD 上にとるのですね。
それ以前にもありますが、特に6行目は私には理解できません。

ヤドカリ  
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> 再出発様
鍵コメの解答、正解です。想定していた解き方の1つです。
正解発表後にも「これは」と思う解答が見つかれば、コメントをお願いしますね。

ヤドカリ  
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2010/2/14(日) 午前 2:27の鍵コメさんへ
コメントを有難う御座います。
折角のコメントですので、遠慮なく書かせて頂きます。
書かれている式はどれも正しいのですが、
「よって」で始まる2行は、下の行を前提としているから、
中心角と円周角の関係で、その上の行が成り立ちます。
従って、下の行が正しいことは、別の説明が必要です。

ヤドカリ  
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> 2010/2/14(日) 午前 10:13の鍵コメ様
私には「二角一対辺相等」という合同条件?が理解できませんし、
BO=CEとCO=CEを同時に満たす点Eは存在しません。

atc*yk  
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さすが、やどかり様
鋭いご指摘ありがとうございます
そのとおりですね
未熟さを露呈してしまいました (^-^;)A

ヤドカリ  
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atc*ykさん、コメントを有難うございます。
数学を楽しんで頂ければこのブログの目的の半分は達成されますので、
途中に少しくらいのミスがあっても、正解として扱っています。
ただ、私が分かる範囲で、気分や時間的余裕にもよりますが、
ついでにもう少し考えてほしい時にはコメントします。

ヤドカリ  
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atc*ykさん、鍵コメントを有難うございます。
2行目の式が出てくれば、あとは正三角形AOFをつくるだけのことですね。
この式を導く過程が大切です。

ヤドカリ  
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> 2010/2/14(日) 午後 0:38の鍵コメ様
ご説明の意味が分かりません。私にとって「二角一対辺相等」というのが怪しすぎます。
△COEが正三角形になるようにEをOD上にとるのだと思いますが、
どうしても、△BAO≡△CDE が理解出来ません。
△BAOの辺BAの対角が60゚であるのに対して、△CDEの辺CDの対角が120゚だからです。

ヤドカリ  
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> 2010/2/14(日) 午後 3:28の鍵コメ様
> △DOEが正三角形になるような点Eを直線OCに関して点Bとは反対側におく。
反対側というような曖昧な表現をせずに、
「△DOEが正三角形になるような点EをOCの延長上にとる」
というように限定しないと相手が理解出来ません。
私は、最初に、
> Eは、OC=OE となるように OD 上にとるのですね。
と確認したはずですが、これに対する返答もなく、タイプミスとはいえ、
> △COEが正三角形になるような点E
と書かれていると間違いと判断せざるを得なくなります。
今回は、書かれている式はすべて正しい式です。
ただ、△BAO≡△CDE の60゚の角はあきらかですが、もう1つの角が等しいことは本来きちんと理由づけがあってしかるべきものです。

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以後、気をつけます。
ご指摘ありがとうございました。