[答92] ２つの正三角形

[答92] ２つの正三角形


　図において、△ABC, △ADE はともに正三角形で、BD：DC＝1：2 です。

　このとき、△ABD：△CEF (面積比)は？


[解答]

　∠ABD＝∠DCF＝60ﾟ、∠BAD＝∠CDF＝120ﾟ－∠ADB より、△ABD∽△DCF、

　また、AB：DC＝3：2 だから BD：CF＝3：2。さらに、△ABD≡△ACE。

　よって、△ABD：△CEF＝△ACE：△CEF＝AC：CF＝3BD：CF＝9：2 となります。

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