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[948] 五角形の面積の2等分

ヤドカリ

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[948] 五角形の面積の2等分


 五角形OABCDがあり、△OAB≡△OCB≡△OCD で、対角線ADは五角形OABCDの面積を2等分しています。

 OA=OC=30,OB=OD=x とすると、x の値の範囲は?

 ただし、内角が 180゚ の場合は五角形と見なさないものとし、

 対角線ADは 端点を除いて五角形OABCDの内部にあるものとします。

 図では OA>OB ですが、OA≦OB の場合も含めて答えて下さい。


★ 解答説明は こちら です。

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Comments 20

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ヤドカリ  
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ひとりしずかさん、早速のコメントとナイス!をありがとうございます。
上記のように、蕊が長い花です。
面白い花だと思います。

ヤドカリ  
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こっこちゃんさん、早速のコメントとナイス!をありがとうございます。
英語でコーラル・ハイビスカスと言われるように、ハイビスカスの一種です。
花弁が裂けて反り返ると全然雰囲気が違いますね。

ヤドカリ  
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> 2015/11/17(火) 午前 11:08,11:36の鍵コメ様
早速の解答を有難うございます。
問題文をはっきりさせるため、2行を加えました。
正解に近いのですが、その範囲の中で適さないものがあります。

ヤドカリ  
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さっちゃんこさん、コメントとナイス!をありがとうございます。
花弁の形と長い蕊が特徴ですね。
全体としては風鈴のような形です。

ヤドカリ  
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ニリンソウさん、コメントをありがとうございます。
私も花の文化園以外でも見ます。
もう少し赤いのですが、写真に撮るとこうなりました。

ヤドカリ  
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> 2015/11/17(火) 午後 4:23の鍵コメ様
解答を有難うございます。
問題文をはっきりさせるため、2行を加えました。
正解に近いのですが、その範囲の中で適さないものがあります。

ヤドカリ  
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> 2015/11/17(火) 午後 5:44の鍵コメ様
解答を有難うございます。
問題文を厳密にするのに、2行を加えました。
AD が五角形の内部にあると想定しています。

ヤドカリ  
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> 2015/11/17(火) 午後 6:47の鍵コメ様
解答を有難うございます。
問題文をはっきりさせるため、2行を加えました。
正解に近いのですが、その範囲の中で適さないものがあります。

ヤドカリ  
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> 2015/11/17(火) 午後 7:09の鍵コメ様
解答を有難うございます。
範囲として使う数はすべて無理数になります。

ヤドカリ  
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> pea*hb*zu様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
細かい所が面倒ですね。

ヤドカリ  
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> 2015/11/17(火) 午後 8:37,9:33の鍵コメ様
解答を有難うございます。
正解に近いのですが、その範囲の中で適さないものがまだあります。

ヤドカリ  
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> 2015/11/17(火) 午後 8:53の鍵コメ様
解答を有難うございます。
正解に近いのですが、その範囲の中で適さないものがまだあります。

ヤドカリ  
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> sbr*d4*5様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
細かい所が面倒ですね。

ヤドカリ  
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> 2015/11/17(火) 午後 9:49の鍵コメ様
解答を有難うございます。
私には内容が理解できませんが、答は違っています。

ヤドカリ  
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> 2015/11/18(水) 午前 0:15の鍵コメ様
解答を有難うございます。
cosθは正しいのですが、その後をどのように計算するかが問題です。

ヤドカリ  
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> uch*n*an様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
申し訳ないことに、微妙なところで問題の意味が曖昧でしたので、
厳密にするために2行を追加しました。
四角形の場合を除くのは簡単ですが、
対角線ADが五角形の内部であることの計算は少し面倒かなと思って問題にしました。

ヤドカリ  
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> 2015/11/18(水) 午後 11:39の鍵コメ様
解答を有難うございます。
私には式の意味がよく分かりませんが、答は違います。

ヤドカリ  
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> tsuyoshik1942様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
細かい所で注意力が必要な問題ですね。

ヤドカリ  
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スモークマンさん、鍵コメントをありがとうございます。
その2つのxの値を a,bとすれば、
30:a=b:30 、すなわち、ab=900 となるはずです。

ヤドカリ  
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スモークマンさん、鍵コメントをありがとうございます。
解答をご覧ください。