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[959] 長方形の辺に頂点をもつ四角形

ヤドカリ

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[959] 長方形の辺に頂点をもつ四角形


 各辺が長さ1ずつに区切られている、辺の長さが自然数で、縦が横より長い長方形があり、

 図のように、長方形の頂点以外の各辺の区切りから1つずつ選んで線分で繋ぎ、四角形を作ります。

 もとの長方形の面積の 1/2 の面積をもつ四角形の総数が 75952個であるとき、

 もとの長方形の縦横の長さは?


★ 解答説明は こちら です。

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Comments 20

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pea*hb*zu  
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うるしかな、もしそうなら、とにかく近づかないことですね、葉っぱが皮膚をかすっただけで、かぶれた。クラゲより怖い。

uch*n*an  
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ところで,来週の出題も通常通りなのでしょうか。
さすがに 1/2(土)の参加は厳しいかも知れないな,と思っていたり (^^;

ヤドカリ  
No title

> たけちゃん様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難うございます。
「条件に合う四角形」の理由を詳しく書いて頂き、有難いです。

ヤドカリ  
No title

ひとりしずかさん、早速のコメントとナイス!をありがとうございます。
ハゼの木の赤は鮮やかです。
遠くからでも目立つ色ですね。

ヤドカリ  
No title

> Nemo様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難うございます。
総数を式で表してからの解き方もちょっと面倒ですね。

ヤドカリ  
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> tsuyoshik1942様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難うございます。
「考慮して試算し」のところを如何に上手く解くかですね。

ヤドカリ  
No title

アキチャンさん、早速のコメントとナイス!をありがとうございます。
遠くからでも目立つハゼの木の紅葉、本当に赤いですね。
時々見かけますので、私には「びっくりポンや」とまでは……。

ヤドカリ  
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> pea*hb*zu様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難うございます。
最後の整数解の求め方は書きにくいですね。

ヤドカリ  
No title

ニリンソウさん、早速のコメントをありがとうございます。
この葉のつき方と真赤な色はハゼですね。
ハデな赤さです。

ヤドカリ  
No title

pea*hb*zuさん、コメントをありがとうございます。
ハゼの木ですが、これもウルシ科ですので、弱い人には危険です。
君子危うきに近寄らずですね。

ヤドカリ  
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> sbr*d4*5様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難うございます。
「これより」と簡単に書かれていますが、試行錯誤されたものと思います。

ヤドカリ  
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> スモークマン様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
スッキリ解けた気持ちよさが伝わってきます。

ヤドカリ  
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> uch*n*an様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
「結局,……,となるのは,……の場合,です。」は、
示すのは式の方が楽ですが、
図なしの説明でよくまとめられました。

ヤドカリ  
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uch*n*anさん、コメントをありがとうございます。
来週も火曜日と土曜日の出題予定です。
1日は年頭の挨拶をしますので、本問の解答は3日の予定です。

ヤドカリ  
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> ftt*m*28様
鍵コメの解答、正解とします
解答を有難うございます。
a>b の条件があります。

さっちゃんこ  
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こんばんは
紅葉の最後の締めははぜの葉ですネ
此方でも真っ赤な櫨の紅葉が目を引いています
鮮明な赤い色が奇麗ですね

ナイス☆彡

ヤドカリ  
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さっちゃんこさん、コメントとナイス!をありがとうございます。
ハゼの紅葉は早くから鮮やかですね。
今年は最後の最後まで美しい色を見せてくれました。

樹☆  
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こんばんは
子供の頃ハゼにかぶれたことがあります。
鮮やかに美しく染まってますね。

ヤドカリ  
No title

樹ちゃん、コメントとナイス!をありがとうございます。
ウルシ科の樹には触れないことですね。
目で見るには鮮やかな色です。

ヤドカリ  
No title

uch*n*anさん、詳しい解答を有難うございます。
私は m-1,n-1,m+n-3 の積が偶数で和が奇数なので、
1つだけ奇数でほかの2つが偶数として絞りました。