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[982] 折り紙

ヤドカリ

ヤドカリ



[982] 折り紙


 図のように、1辺が 100以下の正方形の折り紙 ABCD があって、辺AB上の端点以外に点Pをとり、

 D,Pが一致するように折り目 EF をつけると 正方形ABCDは 台形ABFE,台形EFCD に分かれます。

 この 台形ABFE,台形EFCD の面積がともに自然数で、その差が 196 のとき、

 長さの組(AP,PB)として考えられるのは何通り?

 また、その中で 折り目 EF の長さが最長のものについて、(AP,PB)=?


★ 解答説明は こちら です。

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Comments 20

There are no comments yet.
樹☆  
No title

こんばんは
春を頂きました。天ぷらにして頂きました。
少し苦みを味わえるのは大人として嬉しいです^^

福寿草から始まり・・春は、もうすぐですね♪

uch*n*an  
No title

お,合っていたようでよかったです。
>面倒な問題だったと思います。
んーと,個人的には暗算で何とかなる範囲で特に面倒とは思いませんが,
条件を詰め切れているのか確信がもてず,解けても解けた気がしなかったです。
何かピンと来ないというか,心に響いて来なくて,変な感じの問題でした。
皆さんの出足も今一つのようですが,やはり考えづらく苦労しているのかな?

ヤドカリ  
No title

> 2016/3/15(火) 午後 10:54の鍵コメ様
コメントをありがとうございます。
再考していただくしかありません。

ヤドカリ  
No title

> 2016/3/15(火) 午後 10:59の鍵コメ様
解答を有難うございます。
最初の行から違います。
新たに考え直して下さい。

ヤドカリ  
No title

> 2016/3/15(火) 午後 11:35,11:36の鍵コメ様
解答を有難うございます。
何通りかが違います。aは無理数でも構いません。

ヤドカリ  
No title

樹ちゃん、コメントとナイス!をありがとうございます。
私はこれを食する機会がありません。
春を感じる植物はいいですね。

ヤドカリ  
No title

uch*n*anさん、コメントをありがとうございます。
ピンとこない問題化も知れません。
純粋な図形の問題ではありませんから。

ヤドカリ  
No title

> 2016/3/16(水) 午後 10:09の鍵コメ様
解答を有難うございます。
式を並べられても意味が分かりません。
m(m-a-b)=□ だけは合っていると思います。

ヤドカリ  
No title

> 2016/3/16(水) 午後 10:27の鍵コメ様
解答を有難うございます。
a,bが何を意味しているのか定かではありませんが、
整数とは限らないと思います。

ヤドカリ  
No title

> 2016/3/17(木) 午前 2:10の鍵コメ様
解答を有難うございます。
(AP, PB)が何通りあるかが違います。
どちらが長くても等しくても成り立ちます。

ヤドカリ  
No title

> 2016/3/17(木) 午後 4:20の鍵コメ様
解答を有難うございます。
(AP, PB)が何通りあるかが違います。
ケアレスミスです。

ヤドカリ  
No title

> pea*hb*zu様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
個数は問題番号がヒントになっておらず、確信できなかったと思います。

ヤドカリ  
No title

> sbr*d4*5様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
EFが最大になるのは前者ですね。

kir*****  
No title

今年最初のナガミヒナゲシを見かけました。春。

ヤドカリ  
No title

> 2016/3/18(金) 午後 0:37の鍵コメ様
解答を有難うございます。
(AP, PB)=(20+2√51,20-2√51) も答です。
何通りあるかは難しいですね。

ヤドカリ  
No title

> 2016/3/18(金) 午後 3:58の鍵コメ様
解答を有難うございます。
(AP, PB)が何通りあるかが違います。

ヤドカリ  
No title

kir*****さん、コメントをありがとうございます。
私はまだですが、ナガミヒナゲシもそのうち見られると思います。
春は次々といろんな花が咲きますね。

ヤドカリ  
No title

> 2016/3/18(金) 午後 9:13の鍵コメ様
解答を有難うございます。
(AP, PB)はもっと沢山あります。

ヤドカリ  
No title

> 2016/3/19(土) 午前 0:25の鍵コメ様
解答を有難うございます。
m,a,bが何を意味するか定かでありません。
判断しかねますが、答は違います。

ヤドカリ  
No title

> 2016/3/19(土) 午前 11:40の鍵コメ様
解答を有難うございます。
(AP, PB)が何通りあるかが違います。