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[993] 楕円と双曲線

ヤドカリ

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[993] 楕円と双曲線


 中心が原点で焦点がx軸上にある 楕円 x2/a2+y2/b2=1 ,双曲線 x2/c2-y2/d2=1 があって、

 焦点を共有しています。

 この楕円と双曲線の4つの交点のうち、第1象限にあるものをPとすれば、Pと原点の距離は 18 で、

 Pでの楕円の接線はx軸と(90,0)で交わり、Pでの双曲線の接線はx軸と(6,0)で交わります。

 このとき、Pの座標は? また、楕円,双曲線の方程式は?


★ 解答説明は こちら です。

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Comments 19

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ひとりしずか  
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赤いシベで花弁の白がいっそう強調されて・・・

ニリンソウ  
No title

おはようございます!
これは梨の花この辺でも見るから。
梨畑の摘花作業も始まる頃です。

ナイス

さっちゃんこ  
No title

こんにちは
真っ白の花弁に赤い蕊がとても奇麗ですね

ナイス☆彡

ヤドカリ  
No title

ひとりしずかさん、早速のコメントとナイス!をありがとうございます。
蕊の赤さが白い花弁のために目立ちますね。
ナシの花も私にとって好きな花です。

ヤドカリ  
No title

> たけちゃん様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難うございます。
私も同じような解法を用意しています。

ヤドカリ  
No title

> pea*hb*zu様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難うございます。
丁寧に計算すれば解ける問題ですね。

ヤドカリ  
No title

ニリンソウさん、早速のコメントをありがとうございます。
この花は二十世紀梨の花です。
他の梨の花は見たことがないのですが、多分同じようなものでしょうね。

ヤドカリ  
No title

> スモークマン様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答とナイス!を有難うございます。
2行目の内容を知っていれば楽ですね。

ヤドカリ  
No title

> uch*n*an様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
幾何学的に f^2=st が示せるのかどうか検討していませんが、
美しい関係であることは確かですね。

ヤドカリ  
No title

> ftt*m*28様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
正確な計算をできれば解ける問題ですね。

ヤドカリ  
No title

> ???様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。

ヤドカリ  
No title

さっちゃんこさん、コメントとナイス!をありがとうございます。
花弁が白いだけに赤い蕊がよく目立ちます。
梨を食べるときに思い出しそうです。

ヤドカリ  
No title

> sbr*d4*5様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
5行目の内容を知っていると解けますね。

ヤドカリ  
No title

> tsuyoshik1942様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
計算を正確にするのは難しいですね。

アキチャン  
No title

こんばんわ。
これが二十世紀梨のお花ですね。どれも綺麗です。ほんとうに鑑賞にたえますよね(o^-^o)

ヤドカリ  
No title

アキチャンさん、コメントとナイス!をありがとうございます。
梨の花を見る機会はあまりありません。
鑑賞に堪える美しい花だと私も思います。

ヤドカリ  
No title

> 再出発様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
知識があって、きちんと計算すれば解けますね。

樹☆  
No title

おはようございます。
可憐な梨の花はすてきですね。

どんな梨が成るのでしょうか。。美味しくなぁれ。。

ヤドカリ  
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樹ちゃん、コメントとナイス!をありがとうございます。
梨の花は此方ではあまり見られませんが、
花自体が美しいので好きです。