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[998] 漸化式で表された数列

ヤドカリ

ヤドカリ


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[998] 漸化式で表された数列


 2つの数列{ an },{ bn } があって、n=2,3,4,…… について、

 an=10an-1+n ,bn=10bn-1+10-n を満たしています。

 a1=1 ,8a1000+1000=b1000 のとき、b1=? b2=?


★ 解答説明は こちら です。

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Comments 20

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アキチャン  
No title

おはようございます。
きれい♪
今年は撮りそびれました!今、みんな散ってます(>_<) それもありかしら(o^-^o)

ひとりしずか  
No title

ナンジャモンジャですよね・・・
今頃が時期でしたか?

樹☆  
No title

おはようございます。
わたしも、見に行ったんですよ。
でも今年は遅かったです。雪のような白い花は
ほとんど変色してました。
「なんじゃ!!」と叫びたい気持ちでした。

ニリンソウ  
No title

これ本物知りません。
大きい木ですかー木の写真も見たかったですよ。

ナイス

さっちゃんこ  
No title

こんにちは
ナンジャモンジャの花ですネ
近所で毎年一杯咲いていた木が切り倒されて花の時期を逃していました
もみじの里のは未だ木も小さいので見応えがありませんでした

ナイス☆彡

ヤドカリ  
No title

> たけちゃん様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難うございます。
その解き方が簡単ですが、
一般項が0の数列を等比数列と言ってよいのかどうかは疑問です。

ヤドカリ  
No title

> ftt*m*28様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難うございます。
答の確認用に使ってほしい解法です。

ヤドカリ  
No title

アキチャンさん、早速のコメントとナイス!をありがとうございます。
こちらでも樹によっては散っています。
花弁がよく見えるように撮りました。

ヤドカリ  
No title

ひとりしずかさん、早速のコメントとナイス!をありがとうございます。
樹木に白い花が多くなるこの時期、ナンジャモンジャも見頃です。
私はこの樹にも季節を感じます。

ヤドカリ  
No title

樹ちゃん、早速のコメントとナイス!をありがとうございます。
今年はいろんな種類の花の開花が早く、見逃してしまいます。
「なんじゃ!!」と叫ばれても「こんなもんじゃ!!」と返ってきそうです。

ヤドカリ  
No title

> kir*****様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難うございます。
一般項はその通りですが、それを導く過程が面倒ですね。

ヤドカリ  
No title

> uch*n*an様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難うございます。
a(n)+n/9=10a(n-1)+10n/9 ,
a(n)+n/9=10a(n-1)+10(n-1)/9+10/9 まで書けば、
次の式変形はすぐに分かりますよね。
なお、私は「条件が不自然」と感じませんでした。
ご存じかも知れませんが、元ネタは解答説明で記します。

ヤドカリ  
No title

> pea*hb*zu様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難うございます。
途中式を省略されたのも尤もなことだと思います。

ヤドカリ  
No title

ニリンソウさん、コメントをありがとうございます。
ナンジャモンジャの樹はけっこう大きいのですが、
周りの建物などを入れたくないので、花だけを撮りました。

ヤドカリ  
No title

さっちゃんこさん、コメントとナイス!をありがとうございます。
この樹は存在自体が面白いので、
花の多い樹が切り倒されたのは残念ですね。

ヤドカリ  
No title

> tsuyoshik1942様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
「以上より」の後の内容がもっとスッキリ導ければいいですね。

ヤドカリ  
No title

たけちゃんさん、鍵コメントをありがとうございます。
ウィキペディアで調べましたが、私には判断できません。
貴殿が書かれている通りであれば、等比数列といえそうです。
私の解答は、その言葉を避けました。

ヤドカリ  
No title

たけちゃんさん、鍵コメントをありがとうございます。
私自身は結論が出ていませんが、項の中に1つでも0があれば、
「等比数列」の言葉は避けるのが無難なことは確かです。

ヤドカリ  
No title

uch*n*anさん、鍵コメントをありがとうございます。
これだけ書いて頂ければ十分です。
どんな意味合いの数列かが見えてきたと感じるコメントでした。

ヤドカリ  
No title

> sbr*d4*5様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
漸化式を解くことが出来れば問題ないですね。