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[99] 自然数になる tan の値

ヤドカリ

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[99] 自然数になる tan の値


 AB=42, BC=70 の長方形ABCD の辺CD,DA上に、CP=DQ=x となるように点 P,Q をとります。

 x, tan∠BPQ がともに自然数になるときの、tan∠BPQ の値は?


★ 解答説明は こちら です。

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Comments 16

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sanrick17  
No title

おはようございます!
折角の三角関数問題ですが、なにせ40過ぎの固まってしまった
我が脳みそでは応用が全然思いつきません^^;
解答を楽しみにし、少しずつ脳みそを柔らかくしたい次第です。
ヨロシク御指導のほど御願いいたします。

ヤドカリ  
No title

> 2010/2/25(木) 午前 0:56の鍵コメ様
式の4行目から5行目の変形が???です。

ヤドカリ  
No title

> ftt*m*28様
鍵コメの解答、正解です。

ヤドカリ  
No title

sanrick17さん、コメントを有難う御座います。
この問題は単に計算を正確に出来るかどうかの問題です。

sanrick17  
No title

ヘヘッ^^;
問題に取り組む姿勢からもう、固まっているんですねー小生は”
歳はとりたくないもので、古い人間なんです(ToT)

アキチャン  
No title

おはようございます。
梅・・・今、どんどん、見られますね (o^-^o)
問題・・かいもくです f(^_^;

ヤドカリ  
No title

sanrick17さん、再度のコメントを有難う御座います。
「古い人間」なんて仰らずに、問題に取り組んでみて下さいね。

ヤドカリ  
No title

アキチャンさん、コメントを有難う御座います。
この問題はちょっと難しいですね。

ヤドカリ  
No title

> 2010/2/25(木) 午前 9:30の鍵コメ様
答はもうひとつあります。

ヤドカリ  
No title

お詫び:当初、問題文が、BC=70 であるべきところを AC=70 になっていました。
申し訳ありません。
みなさん、善意に解釈して BC=70 で解いてくれました。有難いことです。

ご指摘頂いた再出発様、有難う御座いました。

ヤドカリ  
No title

> tsu*o*hi*194*様
鍵コメの解答、正解です。

ヤドカリ  
No title

> 2010/2/25(木) 午後 1:31の鍵コメ様
答はもうひとつあります。

ヤドカリ  
No title

> uch*n*an様
鍵コメの解答、正解です。今回はπがらみではありません。
計算をしていると対極となるような2つの答が出たので出題しました。

ヤドカリ  
No title

> crazy_tombo様
鍵コメの解答、正解です。

ヤドカリ  
No title

> wind156様
鍵コメの解答、正解です。

ヤドカリ  
No title

> 再出発様
鍵コメの解答、正解です。
「単に計算を正確に出来るかどうか」に裏の意味はありません。
もちろん、私の思いつかない方法が皆無である保証はありません。

仰る通り、AC=70 でも (x,tan∠BPQ)=(3,43) で問題として成立しますね。