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[101] 連続する0の個数

ヤドカリ

ヤドカリ


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[101] 連続する0の個数


 101, 1001, 10001, …… のような2つの1の間に0だけが連続するのうちで、

 607の倍数で最小のものは、何個の0が続くでしょうか?

 なお、607は素数で、1/607を小数に直すと循環小数で循環節が202桁です。


★ 解答説明は こちら です。

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Comments 10

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ヤドカリ  
No title

答は101個ではありません。念のため。

ヤドカリ  
No title

> uch*n*an様
鍵コメの解答、正解です。
作ったというより、計算力豊かなPCに見つけてもらった問題です。

ヤドカリ  
No title

> ftt*m*28様
鍵コメの解答、正解です。
最小でないものをどんどん調べると、公差202の等差数列になるはずです。
理由は、100…001が条件を満たせば、
次は、10^202を掛けて(10^202-1)を引けば求められるからです。

ftt*m*28  
No title

>公差202の等差数列になるはずです。
今調べると本当にそうなってました。
>次は、10^202を掛けて(10^202-1)を引けば求められるからです。
循環節で決まるのですね。気付きませんでした。
すっきりしました。ありがとうございます。

uch*n*an  
No title

>作ったというより、計算力豊かなPCに見つけてもらった問題です。
607,1/607 のヒントがなければ,確かに,PC のお世話になりそうです。

>>公差202の等差数列になるはずです。
これは,まぁ,循環節の繰り返しから明らかでしょう。

ヤドカリ  
No title

> tsu*o*hi*194*様
鍵コメの解答、正解です。私も皆さんも同じような解法です。

ヤドカリ  
No title

> crazy_tombo様
鍵コメの解答、正解です。

ヤドカリ  
No title

> 再出発様
鍵コメの解答、正解です。
ただ、10^2 を掛ける必要性が分かりません。

再出発  
No title

あ~、やってしまいました。

ヤドカリ  
No title

再出発さん、コメントを有難う御座います。
簡単に手計算できないような数値を扱うときは注意力が必要ですね。