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[答1019] 乱数サイを振るときの確率

ヤドカリ

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[答1019] 乱数サイを振るときの確率


 乱数サイは正二十面体の面に0から9までの数字がそれぞれ2面ずつ記されているサイコロで、

 0から9までの数を等確率で得るために用いられるものです。

 今、A,Bの2人がAから始めて、交互に乱数サイを振り続けます。

 このとき、先に0を出すのがAである確率 p の値は?

 また、2回目に出る0がAが振ったときである確率 q の値は?

 更に、先に2回0を出すのがAである確率 r の値は?


[解答]

 AがBより先に0を出す確率が p なので、Bが先に0を出す確率は 1-p であり、

 これは、最初にAが振ったとき0が出ないでBが先手になったときなので、(9/10)p です。

 よって、(9/10)p=1-p 、(19/10)p=1 、p=10/19 です。

 このことで、先に0を出す確率は、先手が 10/19 ,後手が 9/19 になります。

 2回目に出る0がAが振って出るものであるのは、

 最初の0をAが出して2回目の0もAが出す場合と、最初の0をBが出して2回目の0はAが出す場合です。

 最初の0を出した方は2回目は後手に回りますので、

 q=(10/19)(9/19)+(9/19)(10/19)=180/361 です。

 先に2回0を出すのがAであるのは、0を出す順が、AAの場合,ABAの場合,BAAの場合なので、

 r=(10/19)(9/19)+(10/19)(10/19)(10/19)+(9/19)(10/19)(9/19)=3520/6859 です。

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Comments 12

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ひとりしずか  
No title

小さな花がひっそりと咲いているようで~

さっちゃんこ  
No title

おはようございます♪

ヤブミョウガだったかな!?
白の小さな花が可愛いですネ!!

ナイス♪

ニリンソウ  
No title

ヤブミョウガたまーに見かけるのですが
白い花がいいですね、この根には冥加が出来ないのかな?

ナイス

ゆうこ つれづれ日記  
No title

いま、ユキザサの花季?
と思いました。
上の方のコメントを見ると
ヤブミヨウガなんですね。
道東では見られないお花です。
白いお花は大好きです。
ナイス☆

ヤドカリ  
No title

ひとりしずかさん、早速のコメントとナイス!をありがとうございます。
濃い緑の中で咲き続けるヤブミョウガです。
白い花が緑の中では目立ちます。

ヤドカリ  
No title

さっちゃんこさん、早速のコメントとナイス!をありがとうございます。
このヤブミョウガは妻の実家の庭で撮ったものです。
朝、散歩していると所々で見かけました。

ヤドカリ  
No title

ニリンソウさん、早速のコメントをありがとうございます。
ヤブミョウガは葉がミョウガに似ているだけだそうです。
若い芽のときに食用になるようです。

ヤドカリ  
No title

ゆうこさん、早速のコメントとナイス!をありがとうございます。
宅地とアスファルトが多い当方でもたまにしか見られません。
訪れた宮崎県小林市では所々で見かけました。

スモークマン  
No title

グーテンアーベント ^^
pを極限値で求めたわたしには,新鮮なアプローチでした☆
最後は国語力が必要でしたわ…^^;

ヤドカリ  
No title

スモークマンさん、コメントをありがとうございます。
極限を避けて求めるのがこの方法です。
あとは条件をきちんと読むことですね。

樹☆  
No title

かわいいお花です。
色白な姿がいっそうきれいです。

ヤドカリ  
No title

樹ちゃん、コメントとナイス!をありがとうございます。
ヤブミョウガの白い花は小さくてかわいいですね。
実になると艶のある紺色で、これも美しいと思います。