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[1036] 三角形の面積

ヤドカリ

ヤドカリ


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[1036] 三角形の面積


 △ABCの 辺BC上に点D,辺CA上に点E,辺AB上に点F があり、

 BEとCFの交点をP,CFとADの交点をQ,ADとBEの交点をR とします。

 △PCE=△QAF=△RBD=108,△PQR=28 のとき、△ABCの面積を S とすれば、S=?


★ 解答説明は こちら です。

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Comments 20

There are no comments yet.
ヤドカリ  
No title

ひとりしずかさん、早速のコメントとナイス!をありがとうございます。
ヒオウギとヒオウギズイセンは同じアヤメ科アヤメ族の植物ですが、
花も実もかなり違いますね。

ヤドカリ  
No title

アキチャンさん、早速のコメントとナイス!をありがとうございます。
植物が枯れてくるとドライフラワーを連想しますね。
秋らしい写真だと思います。

ヤドカリ  
No title

さっちゃんこさん、コメントとナイス!をありがとうございます。
私も今年はヒオウギを見る機会が多かったように思います。
ただ、実も見ないと、ヒオウギを見たという気持ちになれないです。

ヤドカリ  
No title

> 2016/10/18(火) 午後 4:17~4:23の鍵コメ様
詳細な解答を有難うございます。
±で示されている方もご検討ください。

ヤドカリ  
No title

> uch*n*an様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
面積を与えられた三角形がどのようにあるかが問題でした。

ヤドカリ  
No title

> 2016/10/18(火) 午後 9:26~9:28の鍵コメ様
解答を有難うございます。
「満たさない」の中に満たすものがあります。

ftt*m*28  
No title

b*a/2-a*(-(216*a^3*b^2-46656*a^2*b-216*a^5+46656*a^3)/(a^2*b^4-432*a*b^3+(216*a^2+46656)*b^2-46656*a*b+216*a^4))/2+(a-b)*((216*a*b^3+(-216*a^2-46656)*b^2+(93312*a-216*a^3)*b+216*a^4-46656*a^2)/(a*b^4-216*b^3+216*a*b^2-216*a^2*b+216*a^3))/2-108=
使う分子だけa*b^3-216*b^2+216*a*b-216*a^2これと先の分子だけを連立方程式として解くと
a=(40*sqrt(518)+29*2^(3/2)*sqrt(7)*sqrt(37))/49=98*sqrt(518)/49=2*sqrt(518)ここでaの面積は4*518/2=1036・・・・・・(答え)

樹☆  
No title

こんばんは
そっか!
ヒオウギの実でしたね。見たことがあるのに・・と
思って見てました。

ヤドカリ  
No title

> 2016/10/18(火) 午後 11:06の鍵コメ様
解答を有難うございます。
-の方は 180より小さいので適しません。

ヤドカリ  
No title

> 2016/10/18(火) 午後 11:55~午前 0:01の鍵コメ様
詳細な解答を有難うございます。
△PCE,△QAF,△RBDが重なる場合もあります。

ヤドカリ  
No title

樹ちゃん、コメントとナイス!をありがとうございます。
「ぬばたまの」という枕詞は射干玉からきています。
この黒さを見れば納得できるというものです。

ヤドカリ  
No title

> 2016/10/19(水) 午前 3:05~3:06の鍵コメ様
解答を有難うございます。
△PCE,△QAF,△RBDが重なる場合もあります。

ヤドカリ  
No title

> 2016/10/19(水) 午前 8:38の鍵コメ様
解答を有難うございます。
再度見直して下さい。

ヤドカリ  
No title

> スモークマン様
鍵コメの解答、正解です
解答とナイス!を有難うございます。
辺の外側に取る場合を考えれば、1つだけ外,2つが外,3つとも外、
外のどちらにとるかなど、場合が増えて、
私は考えたくありません。

ヤドカリ  
No title

uch*n*anさん、鍵コメントをありがとうございます。
仰る通り、大きい数値を扱いますので、計算は面倒です。
出題者も面倒な計算をしていますので、ご容赦下さい。

ヤドカリ  
No title

> tsuyoshik1942様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
なかなか面倒な問題だったと思います。

ヤドカリ  
No title

> ftt*m*28様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
たくさんの式計算をするとき注意力が必要ですね。

ヤドカリ  
No title

> 2016/10/19(水) 午前 9:30の鍵コメ様
解答を有難うございます。
ほんの少し答の値が違います。
計算途中のどこかでケアレスミスをされたのでしょう。

ヤドカリ  
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> pea*hb*zu様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
計算にご苦労されたようですね。

ヤドカリ  
No title

> sbr*d4*5様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
1次変換を考えるとそのようになりますね。