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[1043] 台形内の面積の和

ヤドカリ

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[1043] 台形内の面積の和


 図のように、∠A=∠B=90゚,AD=8,AB=7,BC=13 の台形ABCDがあり、

 辺AD上にK,L,辺BC上にM,N をとって、AM,KN,LC,KB,LM,DNをつなぎます。

 このとき、図の紺色の部分の面積の最大値は?


★ 解答説明は こちら です。

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Comments 16

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アキチャン  
No title

おはようございます。
きれい♪目覚めから癒されています(o^-^o)

ひとりしずか  
No title

今日のはヒヨドリバナですか?
糸のようなシベ姿が気に入ってます。

ニリンソウ  
No title

もうこちらでは咲いてませんがアサギマダラもあったかい地方に南下したかな!
今日は少し陽が出て明日は快晴予報。
何処歩いても走っても紅葉が綺麗ですよ。

ナイス

ヤドカリ  
No title

アキチャンさん、早速のコメントとナイス!をありがとうございます。
ヒヨドリバナやフジバカマの花の糸のようなところが面白いですね。
この写真はそれが分かり易く撮れました。

ヤドカリ  
No title

> たけちゃん様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難うございます。
私も同じような解答をつくっています。
式の途中も書きましたので長くなりましたが。

ヤドカリ  
No title

ひとりしずかさん、早速のコメントとナイス!をありがとうございます。
これは台湾のヒヨドリバナ類だそうで、長居植物園で見ました。
仰る通り、糸のようなところが特徴的です。

ヤドカリ  
No title

> uch*n*an様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
頭に浮かんだものを作問の素材にしていますので、
他のサイトに類題がある可能性は大いにあります。
ところで、最後のコメントの最後の行の条件で最大になります。

ヤドカリ  
No title

ニリンソウさん、コメントをありがとうございます。
長居植物園で、台湾のヒヨドリバナ類と書かれていました。
この時期、ヒヨドリバナは咲いていても、
アサギマダラははるか南を旅しているはずです。

ヤドカリ  
No title

> スモークマン様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
「……… のとき成立」の部分はその場合に成り立ちますが、
その場合だけではありません。

ヤドカリ  
No title

> tsuyoshik1942様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
証明はけっこう面倒だと思います。

ヤドカリ  
No title

> ftt*m*28様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
最終的に正しい数値が出ていますが、
そのように限定はできません。

樹☆  
No title

わぁ~こんなにいっぱい糸引いて・・
今頃はアサギマダラは台湾のヒヨドリバナの蜜を吸って
いるのでしょうか。

ヤドカリ  
No title

樹ちゃん、コメントとナイス!をありがとうございます。
台湾のヒヨドリバナも日本のとよく似ていました。
私にはあまり区別がつきませんでした。

ヤドカリ  
No title

> Nemo様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
きちんと計算するのは面倒ですが、結果は綺麗ですね。

ヤドカリ  
No title

uch*n*anさん、鍵コメントをありがとうございます。
式変形はいくつかあると思います。
自分で納得できたら、それでいいのですが、
初等幾何の方法は私も思いついていません。

ヤドカリ  
No title

> sbr*d4*5様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
最大がこのような関係のときに成り立つという結果は綺麗ですね。