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[答1055] 工夫して計算

ヤドカリ

ヤドカリ


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[答1055] 工夫して計算


 A=314+32・63・94 ,B=1044-103・207・311 とするとき、√A=? √B=?


[解答]

 f(n)=n4+(n+1)(2n+1)(3n+1) とおけば、

 f(n)=n4+(2n2+3n+1)(3n+1)=n4+2n2(3n+1)+(3n+1)2=(n2+3n+1)2

 √f(n)=|n2+3n+1|=|(n+1)2+n| です。

 √A=√f(31)=|322+31|=1055 、√B=√f(-104)=|(-103)2-104|=10505 です。

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Comments 6

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ひとりしずか  
No title

ヤツデですネ
今のところに住んでから見かけるのも少なくなりました。

スモークマン  
No title

グーテンモルゲン ^^
文字式の威力ですね♪
『連続する4整数の積に1を加えた数は、常に平方数』ってのは見たことありましたが…初見ですばい ^^☆
いよいよ明日は大晦日…
明日の問題は解けて新年を迎えればと思ってますけど…^^;v Orz~

ニリンソウ  
No title

ヤツデの葉、見かけると数えるようになりました。
八つだったり九つ、七つとありますね。
今日もいい青空で嬉しい年末掃除です。

ナイス

ヤドカリ  
No title

ひとりしずかさん、早速のコメントとナイス!をありがとうございます。
私が子供の頃に住んでいた家にもヤツデがありました。
ヤツデを見ると少年時代を思い出します。

ヤドカリ  
No title

スモークマンさん、早速のコメントをありがとうございます。
文字式の威力が凄いですね。
こんな感動が数学を好きになる第一歩かと思います。
スッキリ新年を迎えられるよう明日の問題も解いてくださいね。

ヤドカリ  
No title

ニリンソウさん、早速のコメントをありがとうございます。
私が子供の頃に住んでいた家にもヤツデがありましたので、
数えることもあったのですが、平均して8つくらいですかね。