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[1069] 2つの正多角形

ヤドカリ

ヤドカリ



[1069] 2つの正多角形


 2つの正n角形があり、一方の正n角形の1辺の長さは 86 であり、

 その辺を 30,26,30 に分ける点すべてが 他方の正n角形の辺上にあります。

 このとき、2つの正n角形の重なっていない部分のすべての面積の和を Sn とします。

 S3=1182√3 ,S4=2476 ですが、n → ∞ のとき Sn → ?


★ 解答説明は こちら です。

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Comments 15

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ひとりしずか  
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サクラソウかな……
春の息吹が~

ニリンソウ  
No title

プリムラマラコイデス、今華やかですよね。
白は清楚でヤドカリさん好みかな。

ナイス

アキチャン  
No title

こんばんわ。
このお花を見ると、春が来たような~(o^-^o)

ヤドカリ  
No title

> たけちゃん様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難うございます。
三角関数の極限を知っていれば自然に正解に達しますね。

ヤドカリ  
No title

ひとりしずかさん、早速のコメントとナイス!をありがとうございます。
プリムラマラコイデスですが、サクラソウ科の花です。
暑さに弱いですが、サクラソウから春を連想しますね。

ヤドカリ  
No title

> ftt*m*28様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難うございます。
正n角形の場合の面積からすぐ出ますね。

ヤドカリ  
No title

> pea*hb*zu様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難うございます。
一般化して三角関数の極限ですね。

ヤドカリ  
No title

> スモークマン様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答とナイス!を有難うございます。
一般化して三角関数の極限を求めれば解けますね。

ヤドカリ  
No title

> Nemo様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難うございます。
貴殿の2つ目のコメントから作問しました。

ヤドカリ  
No title

> uch*n*an様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
貴殿には簡単だったと思います。

ヤドカリ  
No title

> tsuyoshik1942様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
三角関数の極限の復習になったとすれば幸いです。

ヤドカリ  
No title

> sbr*d4*5様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
三角関数の極限が分かっていれば簡単ですね。

ヤドカリ  
No title

ニリンソウさん、コメントをありがとうございます。
白い花は綺麗だなぁと思います。
雪の多い地方なら目立たないかも知れません。

ヤドカリ  
No title

アキチャンさん、コメントとナイス!をありがとうございます。
サクラソウにも似ていて、春を感じさせます。
立春を過ぎたのに寒いですね。

ヤドカリ  
No title

> 黒翼様
随分、お久しぶりです。
調べて見ましたら、2012年の第[425]問以来です。
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
お時間があれば、また解きに来てください。