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[1072] 山折・谷折

ヤドカリ

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[1072] 山折・谷折


 長方形の紙の上を固定し、下を上に折り返すことを3回繰り返して広げると、折り目は7本で、

 図は、その折り目のうち山折になっているものを青,谷折になっているものを赤で示し、

 上から順に 1 から 7 の番号を書いたものです。

 山折の番号の総和は 3+6+7=16 ですが、

 折り返しが6回で、1 から 63 の番号をつけるとき、山折の番号の総和は?

 また、折り返しがn回で、1 から 2n-1 の番号をつけるとき、山折の番号の総和は?

 ただし、紙は十分薄く、n回折ることができるものとします。


★ 解答説明は こちら です。

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Comments 17

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ひとりしずか  
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金杯のようです!!!

樹☆  
No title

おはようございます
すご~~くお久しぶりです。
インフルに罹り、それから体調がいまひとつでした。
やっと元気になり、お邪魔したら福寿草を見て元気を頂きました。
ありがとう~~

ニリンソウ  
No title

福寿草が早くみたいな!
我が家はやっと出た所で陽射しもなく開きません。
太陽が大好きな花なんです。

ナイス

ゆうこ つれづれ日記  
No title

こんにちは~~
福寿草が元気に
パッと開いていますね。
春の訪れを告げてくれるお花だと思います。
ナイス☆

ヤドカリ  
No title

ひとりしずかさん、早速のコメントとナイス!をありがとうございます。
福寿草って本当に金杯のような形の花です。
春先の黄色の花に元気を貰えます。

ヤドカリ  
No title

樹ちゃん、早速のコメントとナイス!をありがとうございます。
私も体調を崩したことがありましたが、何とかブログが続きました。
福寿草で少しでも元気になれればいいですね。

ヤドカリ  
No title

> たけちゃん様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難うございます。
山折・谷折をどのように数値化するかですね。
コピペミスのご指摘も有難うございました。

ヤドカリ  
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> Nemo様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難うございます。
青の場所が式で表されれば計算できますね。

ヤドカリ  
No title

ニリンソウさん、早速のコメントをありがとうございます。
ニリンソウさんの家に福寿草があるなんて素敵です。
開花が楽しみですね。

ヤドカリ  
No title

ゆうこさん、早速のコメントとナイス!をありがとうございます。
北海道の春はまだまだだと思いますが、待ち遠しいですね。
道東では福寿草はいつごろ咲くのですか?

ヤドカリ  
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> uch*n*an様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
私も同じように解きました。

ヤドカリ  
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> tsuyoshik1942様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
私も同じように考え、一般項は漸化式の問題として解きました。

ヤドカリ  
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> pea*hb*zu様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
私も同じように解きました。

ヤドカリ  
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> 2017/2/21(火) 午後 7:20の鍵コメ様
解答を有難うございます。
折り返しが6回の場合はその通りです。
一般化はごゆっくりお考えください。

ヤドカリ  
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> sbr*d4*5様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
山折と谷折がどれかを分析すれば分かりますね。

ヤドカリ  
No title

> ftt*m*28様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
山折と谷折の数の和は簡単ですので、
片方が分かれば他方は自明ですね。

ヤドカリ  
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> 2017/2/26(日) 午後 7:05の鍵コメ様
コメントをありがとうございます。
漸化式も慣れればそう難しくはないです。
コメントの中に符号の間違いがあります。