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[1074] 4個の正三角形

ヤドカリ

ヤドカリ



[1074] 4個の正三角形


 同一平面上に 4個の正三角形 △ABC,△ADE,△BEP,△DCQ があり、

 △ABCの1辺の長さが 16,△ADEの1辺の長さが 21 のとき、PQの長さの範囲は?

 範囲は □≦PQ≦□ の形に表して下さい。

 なお、ABC,ADE,BEP,DCQ は左回りであり、正三角形どうしは重なる場合もあります。


★ 解答説明は こちら です。

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Comments 11

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ひとりしずか  
No title

今朝は-3.5℃、
真っ白でなくほんのりした色が暖かく感じます!

ニリンソウ  
No title

バックを暗くしてペチコートが浮いてる
いい撮り方ですね。

ナイス

ヤドカリ  
No title

> たけちゃん様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難うございます。
5行目の内容を見つけて作った問題です。

ヤドカリ  
No title

ひとりしずかさん、早速のコメントとナイス!をありがとうございます。
ナルキサス・カンタブリクスと呼ばれる原種スイセンです。
素朴で白い美しい花だと思います。

ヤドカリ  
No title

> ftt*m*28様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難うございます。
最大・最小は特殊な場合ですね。

ヤドカリ  
No title

> uch*n*an様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
私も幾何学的解法を考えましたが、
最初の2個の正三角形の位置関係が面倒で、断念しました。

ヤドカリ  
No title

ニリンソウさん、コメントをありがとうございます。
白いのはナルキサス・カンタブリクスのようです。
白い花が沢山かたまって咲いていました。
枯葉が早春の雰囲気を醸し出していました。

ヤドカリ  
No title

> pea*hb*zu様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
回転は座標をそのまま使うより、複素平面が楽です。

ヤドカリ  
No title

> スモークマン様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
計算もそんなに複雑ではなかったと思います。

ヤドカリ  
No title

> sbr*d4*5様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
面白い解き方ですね。
ただ、この問題は初等幾何で解くには、△ABC,△ADEの位置関係によって、
120゚としている角が60゚になることもあり、場合分けが面倒です。

ヤドカリ  
No title

> tsuyoshik1942様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
計算は面倒だったかも知れませんが、
違う方法で解けばそう複雑ではありません。