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1089の不思議 #1

ヤドカリ

ヤドカリ


1089の不思議

① 3桁の数(百の位が一の位より大きいもの)を決めます。

② 逆順の3桁の数を引きます。

③ 出た答え(2桁の場合は百の位を0と考えて)に、その逆順の3桁の数を足します。

例えば、最初の3けたの数が572であれば、572-275=297, 297+792=1089です。

不思議なことに、その答えは、必ず1089になります。











その理由は、百の位をA,十の位をB,一の位をCとし、C<Aに注意して筆算すると、

        A    B    C
  -    C    B    A
  ────────────────────  
     A-1-C   9  C+10-A
  + C+10-A  9  A-1-C
  ────────────────────   
       10    8    9

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