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[1129] 平面の分割

ヤドカリ

ヤドカリ



[1129] 平面の分割


 図は、平面内の 5本の直線で 交点が 8個できて 平面が 14個のエリアに分かれていて、

 そのうちの 4個のエリアの面積が有限であることを表しています。

 では、平面内の何本かの直線で 交点が 1081個できて 有限な面積のエリアが 1035個あるとき、

 分かれた平面のエリアは 全部で何個?

 ただし、どの3本の直線も1点で交わらないものとします。


★ 解答説明は こちら です。

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Comments 17

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ひとりしずか  
No title

暖かい陽射しを感じるphoto……

今朝は14℃(現在16℃)朝陽が雲の中へ~

ニリンソウ  
No title

青空ですね~
今頃はどうかな? 台風の影響でてきましたか。
休日のうちに過ぎ去るでしょうがご用心を。

背の高い花ですね
なんでしょうね~シソ科でしょうか。

ヤドカリ  
No title


写真の植物は、ロシアンセージです。
草丈が1mを超す大型の植物です。
夏~秋にかけて青紫色の花をたくさん咲かせます。
葉茎には柔らかい白毛が生えており銀白色がかった緑色に見えます。
ロシアンセージの仲間はロシアには分布しないそうです。

ヤドカリ  
No title

> たけちゃん様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難うございます。
この条件のもとで可能であることの確認まで、
完璧ですね。

ヤドカリ  
No title

ひとりしずかさん、早速のコメントとナイス!をありがとうございます。
どの花も青空の下で撮るのが見栄えします。
涼しくなってきて、陽射しも優しく感じますね。

ヤドカリ  
No title

ニリンソウさん、コメントとナイス!をありがとうございます。
上に記しましたように、ロシアンセージです。
ところで、当方は台風と秋雨前線の影響で1日中雨でした。
明日はまともに影響を受けそうです。

ヤドカリ  
No title

> ftt*m*28様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
厳密にはそれ以外の場合がないことを示す必要がありますね。

ヤドカリ  
No title

> tsuyoshik1942様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
後半の検討が大切ですね。

POPS  
No title

こんばんは。
青空に向かって咲く花が綺麗ですね~。
明日から明後日にかけては台風の影響を受けるかもしれませんが、明後日の午後からは晴れて暑くなるようですね。
ナイス

ヤドカリ  
No title

> pea*hb*zu様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
後半の検討が必要ない解法ならスッキリしますね。

ヤドカリ  
No title

> スモークマン様
鍵コメの解答、正解です
解答とナイス!を有難うございます。
最後の行、検討に値しますが面倒です。

ヤドカリ  
No title

> sbr*d4*5様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
そのように解けばスッキリしますね。

ヤドカリ  
No title

POPSさん、コメントとナイス!をありがとうございます。
ロシアンセージの姿は爽やかです。
こちらはまともに台風の影響を受けそうな気配、
おかげで今は涼しいです。

樹☆  
No title

こんばんは
ロシアンセージのお花爽やかですね。
実は・・名前を見て誤読して
ロシアソーセージと読んでしまい
ん?んん?
一人で笑ってしまいました。
お腹が空いてるわけではありませんよ。笑

ヤドカリ  
No title

樹ちゃん、コメントとナイス!をありがとうございます。
ロシア原産ではないけど、ロシアの植物学者に因んで命名されたようです。
残念ながら、私はこんな色のソーセージを見たことがありません(笑)

ヤドカリ  
No title

pea*hb*zuさん、鍵コメントをありがとうございます。
スッキリした解答になりましたね。
有限面積は、1本の直線を固定すれば、
その直線上にない交点と同数になります。

ヤドカリ  
No title

> hara様
鍵コメの解答、正解です
丁寧な解答を有難うございます。
()の次の行の内容と()が分かれば、
何とでもなりますね。