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[1135] 内部の点と頂点の距離

ヤドカリ

ヤドカリ



[1135] 内部の点と頂点の距離


 BC=5,CA=7,AB=8 である △ABC の内部に 点Pがあって、

 ∠BPC=∠CPA=∠APB=120゚ であるとき、PA+PB+PC=?


★ 解答説明は こちら です。

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Comments 18

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ひとりしずか  
No title

ウエディングベルみたい

ニリンソウ  
No title

おはようございます
ツリガネジンジンが爽やかな色ですね
八月頃に見たと思ったのですがまだ咲いていましたか。

ナイス

樹☆  
No title

おはようございます
いいお天気で高い空が眩しいです。可愛いツリガネニンジンです。色合いもいいなぁと思います。

ヤドカリ  
No title

> たけちゃん様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難うございます。
私は後半の解き方を優先しましたが、どちらでも良いですね。

ヤドカリ  
No title

ひとりしずかさん、早速のコメントとナイス!をありがとうございます。
私もこの花の形が好きです。
整ったこの形でベルが考えられたのでしょうか?

ヤドカリ  
No title

ニリンソウさん、早速のコメントをありがとうございます。
ツリガネニンジン、8月頃にも咲いていたと思いますが、
また、咲いていたのでそれを撮りました。

ヤドカリ  
No title

> pea*hb*zu様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難うございます。
余弦定理と面積が分かり易いですね。

ヤドカリ  
No title

> ftt*m*28様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難うございます。
この問題なら座標でも計算は面倒でないですね。

ヤドカリ  
No title

樹ちゃん、早速のコメントとナイス!をありがとうございます。
ツリガネニンジンをもうすこし前にも見たのですが、
形が崩れていて撮りませんでした。
整った形でこの色合いは嬉しいです。

ヤドカリ  
No title

> Nemo様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難うございます。
私はベクトルを使いませんでしたが、
余弦定理で等価な解答になりました。

ヤドカリ  
No title

> ぺろぷみ様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
aの値をどのように求められたのか分かりませんが、
何通りかありますね。

ヤドカリ  
No title

> スモークマン様
鍵コメの解答、正解です
解答とナイス!を有難うございます。
連立方程式が解ければ答は出ますね。

ヤドカリ  
No title

> tsuyoshik1942様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
余弦定理と面積が分かり易いですね。

ヤドカリ  
No title

> sbr*d4*5様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
余弦定理と面積が分かり易いですね。

ヤドカリ  
No title

ぺろぷみさん、鍵コメントをありがとうございます。
最初の2つの式で、a+b+c=k とでもおいて、
b,c を a,k で表し、差をとる前の式に代入すると
a が k で表されます。
それを a+b+c=k に代入すれば k が得られます。

ヤドカリ  
No title

ぺろぷみさん、コメントをありがとうございます。
面積を用いて、もうひとつ式を導いて解く方が計算が楽ですが、
純粋に3個の式から求めるにはこれが良いと思います。

POPS  
No title

こんばんは。
ツリガネニンジンが綺麗に咲いてますね~。
ノンビリと咲く姿がまた味わいがあっていいですね。
ナイス

ヤドカリ  
No title

POPSさん、コメントとナイス!をありがとうございます。
ツリガネニンジンの姿は綺麗ですね。
この花が咲いているとなぜか安らぎます。