FC2ブログ

Welcome to my blog

[1155] 不定方程式の解の個数

ヤドカリ

ヤドカリ


'


[1155] 不定方程式の解の個数


 nを自然数の定数として、4x2-y2=n を満たす自然数の組(x,y)を考えます。

 例えば n=15 とすれば、4x2-y2=15 、(x,y)=(2,1),(4,7) です。 

 n=15 のとき 解(x,y)は2組ですが、解(x,y)がちょうど8組あるとき n=?

 この条件を満たすnは無限にありますので、小さい順に3個を求めてください。


★ 解答説明は こちら です。

スポンサーサイト



Comments 20

There are no comments yet.
ひとりしずか  
No title

さくらですか?
ほのぼのと~

アキチャン  
No title

おはようございます。
四季桜?かわいいですね(o^-^o)

ニリンソウ  
No title

そちらは青空が豊富にあるから
桜も気持ちよく咲きますね~河津桜でしょうか。

ナイス

ヤドカリ  
No title


写真の花はヒマラヤ桜で、
年末から2月に開花します。
ヒマラヤが起源と考えられる桜の野生種の一つで、
インド・中国南西部・ミャンマーなどに見られ、
海抜1200mから2400mの高山の森に生えます。

ヤドカリ  
No title

ひとりしずかさん、早速のコメントとナイス!をありがとうございます。
上に記しましたように、ヒマラヤザクラです。
年末にこの桜を見るのを楽しみにしています。

ヤドカリ  
No title

> たけちゃん様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難うございます。
2つの場合をきちんと検討できるかどうかの問題でした。

ヤドカリ  
No title

アキチャンさん、早速のコメントとナイス!をありがとうございます。
上に記しましたように、ヒマラヤザクラです。
十月桜より桜らしい姿をしていると私は思います。

ヤドカリ  
No title

ニリンソウさん、早速のコメントをありがとうございます。
上に記しましたように、ヒマラヤザクラです。
河津桜なら、他の桜もやがて他の桜も咲きますのでワクワクします。

ヤドカリ  
No title

> 2017/12/16(土) 午後 0:09の鍵コメ様
解答を有難うございます。
最小のものは正しいです。
条件に合うものは 2000以下に4個あります。

ヤドカリ  
No title

> 2017/12/16(土) 午後 4:07の鍵コメ様
解答を有難うございます。
最小のものは正しいです。
条件に合うものは 2000以下に4個あります。

ヤドカリ  
No title

> tsuyoshik1942様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
「続く」のあとは?

ヤドカリ  
No title

tsuyoshik1942さん、鍵コメントをありがとうございます。
結局は試行錯誤して求める問題になりますが、
如何に能率的に求めるかが問われますね。

ヤドカリ  
No title

> ftt*m*28様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
4個目もその通りです。

ヤドカリ  
No title

> 2017/12/16(土) 午後 10:00の鍵コメ様
解答を有難うございます。
1575は解が9組あります。

ヤドカリ  
No title

> 2017/12/16(土) 午後 10:13の鍵コメ様
解答を有難うございます。
1764は解が4組しかありません。

ヤドカリ  
No title

> pea*hb*zu様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
面倒な問題だったかも知れません。

ヤドカリ  
No title

> スモークマン様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
けっこう面倒な問題だったかも知れません。

POPS  
No title

こんばんは。
寒桜の仲間でしょうか?
ピンクの桜は年明けに咲く品種が多いので、春に向かってワクワクしますね。
ナイス

ヤドカリ  
No title

POPSさん、コメントとナイス!をありがとうございます。
上にも記しましたように、写真の花はヒマラヤ桜で、
年末から2月に開花します。
私の毎年の桜の見納めとしています。

ヤドカリ  
No title

> sbr*d4*5様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
お疲れ様です。きちんと場合分けすると、かなり面倒ですね。