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[114] 半円の弦の長さの最大値

ヤドカリ

ヤドカリ



[114] 半円の弦の長さの最大値


 AB=10 を直径とする半円の弧に点Pをとるとき、9AP+7BP の最大値は?


★ 解答説明は こちら です。

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Comments 19

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いっちゃん  
No title

こんばんは~
デイジーの赤い色が可愛いです。。
春の日差しをいっぱい浴びて今花開こうとしてるようです。
ポチ

ヤドカリ  
No title

いっちゃん、コメントとポチを有難う御座います。
前の記事の白と対照的に、
あまりにも鮮やかな赤でしたので、カメラを向けました。

ヤドカリ  
No title

> ftt*m*28様
鍵コメの解答、正解です。近似値まで求めて頂き有難う御座います。

ヤドカリ  
No title

> atc*yk様
鍵コメの解答、正解です。答の直前の式に( )が必要です。

ヤドカリ  
No title

> さんざんトマト様
鍵コメの解答、正解です。色々とコメントを有難う御座います。

ヤドカリ  
No title

> uch*n*an様
鍵コメの解答、正解です。初等幾何での解答も有難うござます。
私は 9/7 倍して最後に7倍しました。

ヤドカリ  
No title

> crazy_tombo様
鍵コメの解答、正解です。

ヤドカリ  
No title

> 2010/4/1(木) 午後 6:28の鍵コメ様
320x+4900+1280√{x(10-x)}の1280は、1260ですね。

ヤドカリ  
No title

> 2010/4/1(木) 午後 8:46の鍵コメ様
私には上3行の理由が分かりません。

ヤドカリ  
No title

> M'mθ様
鍵コメの解答、正解です。
この方法は他の解法が思いつかない時の力技です。
計算が面倒だったはずです。ま、微分すればそんなに面倒ではありませんが……。

-  
No title

そうですね。僕は思いつかなかったので、これでやったんですが、
「9」と「7」には何かしらの意図があるんでしょうね。

ヤドカリ  
No title

M'mθさん、「9」と「7」だからこの答になります。
答の近似値で意図が分かるはずです。

-  
No title

あ、しばらく考えましたよ。9と7をいじくると答えの近似値になるのかな、とか。
でもよく見ると、あれでしたね。

ヤドカリ  
No title

> uch*n*anさん、コメントを有難う御座います。
三角関数の合成が元になっていますので、合成に置き換える方法として、
例の不等式や、直線と円が共有点をもつ条件になります。
微分は他に方法がないときの最終手段と私は考えています。

ヤドカリ  
No title

> 再出発様
鍵コメの解答、正解です。 丁寧な解答を有難う御座います。

ヤドカリ  
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> ふじも様
鍵コメの解答、正解です。

ヤドカリ  
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> 2010/4/1(木) 午後 11:42の鍵コメ様
円と直線が共有点をもつkの範囲を求めると解けます。

ヤドカリ  
No title

> wind156様
鍵コメの解答、正解です。また解きに来て下さいね。

ヤドカリ  
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> tsu*o*hi*194*様
鍵コメの解答、正解です。幾何的解法は気づきにくいと思います。