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[1160] 平面による空間の分割

ヤドカリ

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[1160] 平面による空間の分割


 図のように、平面をn本の直線で分割すると最大※1 (n2+n+2)/2 個の領域に分かれます。

 同様に、空間をn枚の平面で分割すると最大※2 an 個の領域に分かれるものとして、

 an≧1000 を満たす最小の自然数nは? また、そのnについて、an=?

  ※1 …… どの2直線も1点で交わり、その点を通る直線が他にない場合です。

  ※2 …… どの3平面も1点で交わり、その点を通る平面が他にない場合です。


★ 解答説明は こちら です。

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Comments 14

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ひとりしずか  
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千両ですか?
ほっこりしますね~

アキチャン  
No title

おはようございます。
真っ赤!o(^▽^)oきれいですね(o^-^o)

ヤドカリ  
No title

> たけちゃん様
鍵コメの解答、正解です
新春、早々の解答を有難うございます。
問題文の1行目を利用すれば解けますね。
1行目と4行目を省いてもよかったかも知れません。

ヤドカリ  
No title

ひとりしずかさん、早速のコメントとナイス!をありがとうございます。
今年の金運アップを願っての千両です。
勝手な願い事ですが……。

ヤドカリ  
No title

アキチャンさん、早速のコメントとナイス!をありがとうございます。
千両・万両の赤い実は新年に合いますね。
今年は輝く1年でありたいです。

樹☆  
No title

おはようございます

あけましておめでとうございます
今年もどうぞよろしくお願いします。
千両の実がとても美しく輝いています。
きっといい年になる予感ですね♪

ニリンソウ  
No title

千両も万両も正月にはもてはやされます。
明るい赤です。
金にご縁は無くても健康があれば今年もなんとやっていけそう。

ヤドカリ  
No title

樹ちゃん、早速のコメントとナイス!をありがとうございます。
千両のように輝ける年でありたいです。
本年も宜しくお願い致します。

ヤドカリ  
No title

> pea*hb*zu様
鍵コメの解答、正解です
今年も早速の解答を有難うございます。
そのように、考えれば求まりますね。

ヤドカリ  
No title

> スモークマン様
鍵コメの解答、正解です
今年も早速の解答とナイス!を有難うございます。
確かにそのような式になります。

ヤドカリ  
No title

> ftt*m*28様
鍵コメの解答、正解です
今年も早速の解答を有難うございます。
こちらこそ、宜しくお願い致します。
一般項もその通りです。

ヤドカリ  
No title

ニリンソウさん、早速のコメントをありがとうございます。
仰る通り、健康であれば今年も何とかなりそうです。
私には無縁ですが、商売繁盛を願っての初詣も多いと思います。

ヤドカリ  
No title

> sbr*d4*5様
鍵コメの解答、正解です
今年も解答を有難うございます。
一般項もその通りです。

ヤドカリ  
No title

> tsuyoshik1942様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
こちらこそ、今年もよろしくお願いします。
仰る通り、復習を兼ねての問題です。