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[答1187] 無理方程式の解

ヤドカリ

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[答1187] 無理方程式の解


 無理方程式 3√(x+1)23√(x+1)・3√(x-13)+3√(x-13)2=7・3√7 の実数解は?


[解答]

 両辺に 3√(x+1)-3√(x-13) をかければ、

 (x+1)-(x-13)=(7・3√7){3√(x+1)-3√(x-13)} 、3√(x+1)-3√(x-13)=2/3√7 、

 3√(x+1)=3√(x-13)+2/3√7 、3√(x-13)=X として、

 3√(x+1)=X+2/3√7 を元の方程式に代入して、

 (X+2/3√7)2+(X+2/3√7)X+X2=7・3√7 、

 X2+4X/3√7+4/3√49+X2+2X/3√7+X2=7・3√7 、

 3X2+6X/3√7+4/3√49=49/3√49 、

 X2+2X/3√7-15/3√49=0 、(X+5/3√7)(X-3/3√7)=0 、

 X=-5/3√7,3/3√7 、3√(x-13)=3√(-125/7),3√(27/7) 、

 x-13=-125/7,27/7 、x=-34/7,118/7 です。

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Comments 9

There are no comments yet.
ひとりしずか  
No title

菜の花ですか?
菜の花畑の帯は魅力です!

ニリンソウ  
No title

おはようございます!
今朝も爽やかな空、菜の花がいっぱい!
こちらも咲いてきました。 匂ってきます

ナイス

スモークマン  
No title

グーテンターク ^^
気づけましたぁ ^^v
解答は簡潔ですね☆

まだ、気温差のせいか、風邪の方が後をたたれません...Orz~

POPS  
No title

こんばんは。
菜の花が見頃で綺麗ですね~。
桜よりも花期が長いのも嬉しいとこですね。
ナイス

ヤドカリ  
No title

ひとりしずかさん、早速のコメントとナイス!をありがとうございます。
菜の花畑の黄色は魅力の色です。
たくさんの菜の花は春本番を思わせます。

ヤドカリ  
No title

ニリンソウさん、早速のコメントとナイス!をありがとうございます。
そちらでも青空にいっぱいの菜の花が咲いているのですね。
新潟は広いので、視界いっぱいの菜の花なら見事でしょう。

ヤドカリ  
No title

2018/4/13(金) 午前 7:32の鍵コメ様、早速のコメントとナイス!をありがとうございます。
本当に今年はどの花も早いですね。
今のうちにと思ってあっぷしました。

ヤドカリ  
No title

スモークマンさん、コメントとナイス!をありがとうございます。
3乗根の方程式は、あまり見かけないかも知れませんが、
うまく根号を外せば解けますね。

ヤドカリ  
No title

POPSさん、コメントとナイス!をありがとうございます。
仰るとおり、花期が長いのがいいですね。
桜とのコラボならいいのですが、そんな景色には出会えません。