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[答1208] 無理方程式

ヤドカリ

ヤドカリ


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[答1208] 無理方程式


 √{(x+3)(x+30)}+√{x(x+30)}+√{x(x+3)}+x=10 を満たす正の数 x は?


[解答]

 〔√{(x+3)(x+30)}+√{x(x+30)}+√{x(x+3)}+x〕〔√{(x+3)(x+30)}-√{x(x+30)}-√{x(x+3)}+x〕

  =〔√{(x+3)(x+30)}+x〕2-〔√{x(x+30)}+√{x(x+3)}〕2

  =(x+3)(x+30)+2x√{(x+3)(x+30)}+x2-x(x+30)-2x√{(x+3)(x+30)}-x(x+3)

  =x2+33x+90+x2-x2-30x-x2-3x=90 になり、

 √{(x+3)(x+30)}-√{x(x+30)}-√{x(x+3)}+x=9 です。

 よって、2√{(x+3)(x+30)}+2x=19 、2√{(x+3)(x+30)}=19-2x ,x≦19/2 です。

 2乗して、4(x+3)(x+30)=(19-2x)2 、4x2+132x+360=361-76x+4x2 、208x=1 、x=1/208 です。

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Comments 14

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ひとりしずか  
No title

スモークツリー(Cotinus coggygria/ケムリノキ(煙の木)/カスミノキ(霞の木)/スモークブッシュ/ハグマノキ(白熊の木)と沢山の名前があって~
ウルシ科だったんですネ 色もいくつかあるようで……

ニリンソウ  
No title

おはようございます
あさから暑いです、34度予報
煙の木{スモークツリ}かな色も数種類あるようですね。
不思議な木があるものです。

アキチャン  
No title

おはようございます。
全部、煙にまかれてしまいました゚゚(゚´Д`゚)゚

ゆうこ つれづれ日記  
No title

スモークツリーは隣町、十勝のガーデンで
見たことがあります。暖かい地方は花が豊富ですね。
蒸気機関車からカラフルな煙が出ているような光景です。
ナイス☆
無理方程式ってはじめて聞いたように思います。

ヤドカリ  
No title

ひとりしずかさん、早速のコメントとナイス!をありがとうございます。
スモークツリーにはいろんな名前があるのですね。
スモークツリーという名前を知った時、すぐに覚えられますね。

ヤドカリ  
No title

ニリンソウさん、早速のコメントとナイス!をありがとうございます。
こちらより気温が高いのですね。
こちらも今日は晴れて暑かったのですが、急に強い雨が降りました。

ヤドカリ  
No title

アキチャンさん、早速のコメントとナイス!をありがとうございます。
煙のように見えますが、よく見ると小さな花が咲いています。
遠くからでも目立つ存在です。

ヤドカリ  
No title

ゆうこさん、早速のコメントとナイス!をありがとうございます。
仰る通り、蒸気機関車の煙のようですが、
当方では蒸気機関車に馴染みがないので、そんな発想は出来ませんでした。
ところで、√の中に未知数がある方程式が無理方程式です。

POPS  
No title

こんばんは。
このモフモフとした紅白の花は何でしょう?
ブラシノキとは違いますしね。
紅白揃って咲いているのがいいですね。
ナイス

ヤドカリ  
No title

POPSさん、コメントとナイス!をありがとうございます。
この樹はスモークツリーです。上手く名付けられたものだと思います。
色の違う2本の樹が並んでいて、まさに煙のようでした。

樹☆  
No title

わぁ~すごい、すごい、スモーク、スモーク。
これ煙草の煙だったら大変、お叱りですね。笑

こんばんは
暑い梅雨です。体調にはお気をつけて。。

ヤドカリ  
No title

樹ちゃん、お久しぶりです。
コメントとナイス!をありがとうございます。
九州北部は大雨で大変でしょう。
こんな煙でもすぐ消えてしまうのではないですか。

スモークマン  
No title

グーテンターク ^^
これは試行錯誤でたまたまうまく変形できて、2次が消えたのでなんとか解けました ^^v
PCの前にやっと戻れました ^^;v

ヤドカリ  
No title

スモークマンさん、コメントとナイス!をありがとうございます。
うまく変形できるよう、作問したつもりです。
それを見抜いてくれたわけですね。