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[1230] 4次関数と平行な接線

ヤドカリ

ヤドカリ



[1230] 4次関数と平行な接線


 f(x) は x4 の係数が1であるxの4次関数で、

 図のように、y=f(x) と y=mx+n と点A,Bで接し、A,Bのx座標の差が 1 です。

 また、y=mx+n と平行で 点Pで接する接線と y=f(x) との交点を C,Dとします。

 また、x座標が小さい順に C,A,P,B,D とします。

 このとき、線分ABと線分CDと y=f(x) で囲まれる水色の部分の面積を S として、S=?


★ 解答説明は こちら です。

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Comments 18

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アキチャン  
No title

おはようございます。
秋らしい草花になってきましたね♪
やっと暑さから逃れて朝晩は涼しくなってきました(*´∀`*)

ひとりしずか  
No title

コマツナギかな?
今年いつもの所でみられるかなぁ~(刈られているかも)

ニリンソウ  
No title

こんにちは~
里山でも見ましたコマツナギ、馬を繋ぐほどに丈夫な木
には見えない可愛らしい花です。

ナイス

POPS  
No title

こんばんは。
この花は何でしょう?赤い花の藤みたいですね~。
この間グリーンセンターのダルマ藤の花が少し咲いてましたよ。
ナイス

ヤドカリ  
No title

たけちゃん様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難うございます。
倣いある方法ですが、2行目の表し方で、その後の計算が楽になりますね。

ヤドカリ  
No title

アキチャンさん、早速のコメントとナイス!をありがとうございます。
夏から咲いているコマツナギですが、
暑さが去って、花も生き生きしているように見えます。

ヤドカリ  
No title

ひとりしずかさん、早速のコメントとナイス!をありがとうございます。
コマツナギをひとりしずかさんも見られたらいいですね。
刈り取られていないことを願うのみですね。

ヤドカリ  
No title

pea*hb*zu様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難うございます。
かなり端折って書かれていますが、計算は面倒ですね。

ヤドカリ  
No title

ニリンソウさん、コメントとナイス!をありがとうございます。
コマツナギやコマクサ、この名前は馬が古くから愛されていた証拠ですね。
そんなにしっかりした樹には見えませんが。

ヤドカリ  
No title

スモークマン様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
そのように関数を決めていい理由も必要ですね。

ヤドカリ  
No title

ftt*m*28様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
1行目の置き方を工夫すると、もう少し計算が楽になりますね。

ヤドカリ  
No title

tsuyoshik1942様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
そのように解けば、答は出ますね。

ヤドカリ  
No title

POPSさん、コメントとナイス!をありがとうございます。
これはコマツナギという花です。
日本に昔からある花で、見ると安堵します。

ヤドカリ  
No title

2018/9/18(火) 午後 11:03の鍵コメ様
その辺をしっかり式で示さないと、
接線の傾きがいくらであっても同じ答になる理由にならないです。

ヤドカリ  
No title

2018/9/18(火) 午後 11:38の鍵コメ様
カバリエリの原理で接線をx軸に平行にでき、
平行移動でy軸対象にできるのですが、
そのように説明するより、式で示す方が簡単です。
理由付けをしないと、特殊な場合だけの解答になってしまいます。

ヤドカリ  
No title

2018/9/19(水) 午前 8:50の鍵コメ様
解答を有難うございます。
ほとんど正しいのですが、最後の行のケアレスミスで、
正解とは認められません。

ヤドカリ  
No title

sbr*d4*5様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
詳細な解答、恐れ入ります。丁寧に解かれていると思います。

ヤドカリ  
No title

ぺろぷみ様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
そのように解くものだと思います。