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[答1234] 関数の値の和

ヤドカリ

ヤドカリ


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[答1234] 関数の値の和


 f(x)=1/(26+26x) として、f(1/800)+f(2/800)+f(3/800)+……+f(1598/800)+f(1599/800)=?


[解答]

 f(x)+f(2-x)=1/(26+26x)+1/(26+262-x)=26/{26(26+26x)}+26x/(26・26x+262)

  =(26+26x)/{26(26+26x)}=1/26 になり、

 f(k/800)+f((1600-k)/800)=1/26 です。

 S=f(1/800)+f(2/800)+f(3/800)+……+f(1598/800)+f(1599/800) とおけば、

 S=f(1599/800)+f(1598/800)+f(1597/800)+……+f(2/800)+f(1/800) ですので、

 2S=1599・1/26=1599/26=123/2 、S=123/4 です。

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Comments 12

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ひとりしずか  
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キンモクセイ遠くまで香りがただよって~

ヤドカリ  
No title

ひとりしずかさん、早速のコメントとナイス!をありがとうございます。
当方では2~3日前から香りが強くなってきたように思います。
今がいちばんの見頃だと思います。

アキチャン  
No title

おはようございます。
いい香りですよね~♪(*´∀`*)

スモークマン  
No title

グーテンモルゲン ^^
Aha!!
(1/(26+26^x)+1/(26+26^(2-x)))*1599/2=123/4
でしたか...気づけず...トンデモの計算させてましたわ ^^;;
こんな構造/カラクリになってるなんて不思議ぃ~Orz~☆

かなえが、玄関までご近所に咲いてる金木犀のいい香りがするというので早速嗅ぎに行ってみましたが...わたしには分からず...
いよいよアルツハイマーの初期症状の始まりか!!...^^;;

ニリンソウ  
No title

花期は短いように思いますが金木犀の匂いが流れて
秋が深くなります。
そろそろ散ってきました。

樹☆  
No title

こんにちは
今日は秋らしいお天気で「おくんち」日和でした。

キンモクセイのお花が咲いてるおうちが
あるのですが、目に見えなくても風が香りを届けてくれました。

ヤドカリ  
No title

アキチャンさん、早速のコメントとナイス!をありがとうございます。
この花だけは、姿を見ないでも開花が分かります。
香りで存在を知り、後で目で確認する花です。

ヤドカリ  
No title

スモークマンさん、早速のコメントとナイス!をありがとうございます。
手計算で答を導くには何らかの工夫が必要ですね。
ところで、金木犀の香りは、風向きによって分からないこともあります。

ヤドカリ  
No title

ニリンソウさん、早速のコメントをありがとうございます。
この香りが秋の分岐点かも知れません。
これからだんだん寒さを感じるようになりますね。

ヤドカリ  
No title

樹ちゃん、コメントとナイス!をありがとうございます。
「おくんち」ですか。秋らしいいい天気で良かったですね。
金木犀の香りはあちこちから漂ってきますね。

POPS  
No title

こんばんは。
金木犀綺麗ですね~。
先週この香りに癒されましたよ。
ナイス

ヤドカリ  
No title

POPSさん、コメントとナイス!をありがとうございます。
そちらの方が若干季節が早く進んでいるのですね。
こちらは今週いつまで香りを楽しめるかです。