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[答1254] 半円と面積と長さ

ヤドカリ

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[答1254] 半円と面積と長さ


 図のように、ABを直径とする半円があり、その弧上のAに近い方からP,Qをとって、

 PBとAQの交点をRとすれば、△PAR=54 ,△RAB=270 ,△QRB=486 になりました。

 このとき、PA=? また、PB=?


[解答]

 △RQP∽△RAB で、△RQP:△RAB=54・486/270:270=54・486:270・270=1・9:5・5=9:25 、

 よって、相似比は RP:RA=3:5 です。

 また、∠P=90゚ だから RP:PA=3:4 、RP=(3/4)PA です。

 2△PAR=PR・PA=2・54 だから、 (3/4)PA・PA=4・27 、PA2=4・4・9 、PA=12 です。

 2△PAB=PB・PA=2・(54+270) だから、PB・12=2・324 、PB=54 です。

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Comments 10

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ひとりしずか  
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白い花びら眩しげ~

アキチャン  
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おはようございます。
葉を見るとキョウチクトウですか?
紅白に垣根にしてあるのを見ますが…(*´∀`*)

ニリンソウ  
No title

こんにちは~
これは謎? ですよ~
葉を見る限りでは山茶花でもない、椿でもない
何の花も返り咲きかな。

スモークマン  
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グーテンターク ^^
同じく面積比でしたが...
もっとややこしかったです ^^; Orz~
こういうの楽しいです♪

POPS  
No title

こんばんは。
椿でしょうか?
真っ白な花ビラが綺麗で、早春を感じさせてくれる画ですね~。
ナイス

ヤドカリ  
No title

ひとりしずかさん、早速のコメントとナイス!をありがとうございます。
タイワンツバキの花です。
花弁は白いですが、端からすぐに変色します。

ヤドカリ  
No title

アキチャンさん、早速のコメントとナイス!をありがとうございます。
葉は夾竹桃に似ていますが、この季節には花は咲いていません。
タイワンツバキの花です。

ヤドカリ  
No title

ニリンソウさん、早速のコメントをありがとうございます。
タイワンツバキの花です。
あまり見かけない花ですが、長居公園で見ました。

ヤドカリ  
No title

スモークマンさん、コメントとナイス!をありがとうございます。
解答が出来上がっても、なるべく簡単な解き方を探っています。
スッキリした解き方が見つかればいいですね。

ヤドカリ  
No title

POPSさん、コメントとナイス!をありがとうございます。
タイワンツバキの花です。
冬は山茶花や椿が目立ちますね。