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[123] 5桁の123の倍数

ヤドカリ

ヤドカリ


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[123] 5桁の123の倍数

 18204÷123=148 だから、18204 は 123 の倍数です。

 18204 を途中で区切って前後を入れかえた数、82041, 20418, 04182, 41820 は、

 82041÷123=667, 20418÷123=166, 04182÷123=34, 41820÷123=340 と、

 すべて 123 の倍数になります。

 123 の倍数である5桁の数はすべてこの性質をもちますが、

 「nの倍数であるすべての5桁の数は、途中のどこで区切って前後を入れかえてもnの倍数」

 という性質をもつ自然数nは、n=123 を含めて何個?

 ただし、上の例のように、5桁の数に0が含まれても上位の0を消さずに5桁の数と見做すことにします。

 また、「1の倍数」という言葉には違和感があるかも知れませんが、n=1 も含めて下さい。


★ 解答説明は こちら です。

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Comments 17

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ヤドカリ  
No title

今回の答は問題番号と関係ありません☆☆

ヤドカリ  
No title

> 2010/4/22(木) 午前 2:36の鍵コメ様
素因数分解に誤りがあります。

ヤドカリ  
No title

> 2010/4/22(木) 午前 4:11の鍵コメ様
他にもあります。

いっちゃん  
No title

おはようございます。。

すべてのチューリップにいろんな色のビオラ?の花が可愛く
植えてあってすてきですよね。。ポチ

ヤドカリ  
No title

いっちゃん、コメントとポチを有難う御座います。
他の色のチューリップにも対照的な色のビオラが植えられていました。

ヤドカリ  
No title

> ftt*m*28様
鍵コメの解答、正解です。

ヤドカリ  
No title

> uch*n*an様
鍵コメの解答、正解です。
「1は全ての整数の約数」ですので、「全ての整数は1の倍数」です。
「1の倍数」という言葉を敢えて使うことがありませんので、迷われたのだと思いますが、
n=1 を除く理由にはならないとご理解下さい。付記しました。
(2)も除く理由にならないと思います。
表現については、誤解がないように、
「nの倍数であるすべての5桁の数は、途中のどこで区切って前後を入れかえてもnの倍数」
と訂正しました。
いろいろと、ご指摘を有難う御座いました。

ヤドカリ  
No title

> tsu*o*hi*194*様
鍵コメの解答、正解です。

アキチャン  
No title

こんにちわ。
黄色いチューリップ・・・元気がでます! (o^-^o)

ヤドカリ  
No title

アキチャンさん、コメントを有難う御座います。
私はただ目についたものを撮っているだけですが、
チューリップって色によって意味(花言葉)が違うのですか?
ともあれ、黄色は春の訪れのように感じます。

ヤドカリ  
No title

crazy_tomboさん、コメントを有難う御座います。
再考をお願いします。

ヤドカリ  
No title

uch*n*anさん、コメントを有難う御座います。
おかげで、意図した題意の明確化ができました。
解答については、いつものことながら、解答の書き方は異なりますが、
私の意図している内容と同じです。
最初の貴殿のコメントの(2)を見落としやすいので、注意力が必要な問題です。
予想通りでした。

ヤドカリ  
No title

> 2010/4/23(金) 午前 0:16の鍵コメ様
そんなにはありません。前回の答に、簡単なものを幾つか追加するだけです。

uch*n*an  
No title

>私の意図している内容と同じです。
取り敢えず,一安心です。
ただ,見直したら,論理的に跳び,抜け,無駄などがあったので,鍵コメで書き直してみました。
しかし,よくこんな問題を思いつきますね。スゴイの一言です。

ヤドカリ  
No title

uch*n*anさん、コメントと詳しい解答を有難う御座います。
しかもお褒めの言葉まで頂き恐縮です。
解答説明で、貴殿の解答を載せさせて頂きます。
私としては、2パターンの答が入っているのが気に入っています。

ヤドカリ  
No title

> crazy_tombo様
気付かれたようですね。鍵コメの解答、正解です。

ヤドカリ  
No title

> 再出発様
鍵コメの解答、正解です。
「nは○○○の□数と○○○の□数が考えられる<br>」と、
最初から2パターン、きちんと求められていますね。