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[1274] 最短経路

ヤドカリ

ヤドカリ



[1274] 最短経路


　図のように、東西の道と南北の道が交わっていて、ＡからＢへ最短経路で行き、

　同じ交差点を使わないように、ＢからＡへ最短経路で帰ります。

　東西の道が５本で南北の道が14本のとき、その経路は何通り？

　また、東西の道が５本で南北の道がｎ本のとき、その経路は何通り？


★ 解答説明は こちら です。

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Comments 19

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ひとりしずか  
No title

ヒメオドリコソウもにぎやかに……
こちらはまだ姿も見えません～

POPS  
No title

こんばんは。
この花は何でしたっけ？
沢山咲いている様で､段々と外の花が増えて来るのは嬉しくなりますね。
ナイス

ヤドカリ  
No title

ひとりしずかさん、早速のコメントとナイス!をありがとうございます。
ヒメオドリコソウもいつの間にか群生していました。
今日は雨水、確実に春が近づいています。

ヤドカリ  
No title

たけちゃん様
鍵コメの解答、正解です
早速の解答を有難うございます。
私にとっては、かなり苦労して作問し解答を作った問題です。
貴殿の解法は、私の用意している解答と同様ですが、
１時間足らずで解かれたことに敬意を表します。

ヤドカリ  
No title

POPSさん、コメントとナイス!をありがとうございます。
ヒメオドリコソウです。
こんな野草が次々咲くのが春らしいです。

ニリンソウ  
No title

農耕地では邪魔なヒメオドリコソウも出てくれば嬉しい春
草に当たる陽射しでも春を感じられますね。

ヤドカリ  
No title

tsuyoshik1942様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
この問題を楽しんで頂いているようで嬉しく思います。

ヤドカリ  
No title

ニリンソウさん、コメントとナイス!をありがとうございます。
道端や、公園の空き地でよく見ます。
春を告げてくれる野草のひとつですね。

ヤドカリ  
No title

ftt*m*28様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
途中の省略があって、私には理解できませんが、
偶然に得られる解答ではありませんので、
かなりの考察をされたのだと思います。

ヤドカリ  
No title

2019/2/20(水) 午後 10:57の鍵コメ様
解答を有難うございます。
私もその解き方も考えましたが、答には至りませんでした。

ヤドカリ  
No title

2019/2/21(木) 午後 7:17の鍵コメ様
解答を有難うございます。
その方法で先が見えません。

ヤドカリ  
No title

たけちゃんさん、別解の鍵コメントをありがとうございます。
実は私が最初に考えたのも、それと似た解き方です。
この道順に囲まれる□の位置が、問題の例では、
１段目が 1～4 ，２段目が 3～6 ，３段目が 3～10 ，４段目が 9～13
というように考え、計算しました。
ただ、この方法は、Σが何重にも絡みますし、
東西の道の数が増えれば、かなり面倒なものになりますが、
この前の解き方なら、東西の道の数が増えても階乗を使えば、
そんなに複雑ではありません。
それで、私は最初に考えた方法を捨てました。

ヤドカリ  
No title

sbr*d4*5様
鍵コメの解答、正解です
解答を有難うございます。
Σの計算が大変だったと思います。よく計算されたものです。

ヤドカリ  
No title

2019/2/23(土) 午後 5:28の鍵コメ様
解答を有難うございます。
解答説明で取り上げますが、そんなに単純に計算できません。

ヤドカリ  
No title

2019/2/24(日) 午後 4:53の鍵コメ様
その説明と答はわたしにも理解できません。

おすまん  
はじめましてm(_ _)m

今週の算チャレですね!!
答えをポチりたい衝動を抑えています(^^;　
ただ、自分で解くには数え上げしかなさそうな…orz
(週末には、答えをみてしまいそうです…）

花の名前も、両手で数えるくらいしかしらず、その他は「花」で済ませておりました。
過去問で勉強させていただきながら、花のことも併せて勉強させていただきますね。

よろしくお願いいたしますm(_ _)m


おすまん 拝

ヤドカリ
ヤドカリ  
Re: はじめましてm(_ _)m

おすまんさん、初めまして。
コメントを有難うございます。
算チャレの掲示板で貴殿のお名前は何度か見ています。
この問題の一般化は難しいですが、
解答を読んで頂ければ、ご理解いただけると思います。
なお、先週の算チャレの問題も、
[1430]の解答がヒントになると思いますので、
月曜日の解答もご覧ください。
今後も、気軽に訪問して下さいますようお願いします。

おすまん  
お返事、ありがとうございますm(_ _)m

ヤドカリさま
お返事、ありがとうございます。
算チャレの掲示板では、お目汚しとなっております。
名前を覚えていただけているだけで、光栄でございます。

先週も、途中で挫折して数え上げてしまいました（苦笑）
[1430]は三角形に分割ですから、カタラン数の利用かと思うのですが、
生兵法を振りかざすだけですね…　頑張って考えてみます。

受験から解放されて、もう４半世紀以上たっても、
進歩していないのが情けないですが、ここらで一踏ん張りしたいところです。
引き続き、よろしくお願い申し上げますm(_ _)m

おすまん 拝

ヤドカリ
ヤドカリ  
Re: お返事、ありがとうございますm(_ _)m

おすまんさん、ご丁寧なコメントを有難うございます。
受験から解放されたら、数学とほとんど縁なく過ごす方が多い中、
いつまでも関わっておられることに敬意を表します。

[1275] 弓形に内接する円
[1273] 九角形の面積