[1316] 三角形の辺の長さの比

[1316] 三角形の辺の長さの比
△ABCの BD=CE=DE となるように 辺AB上に点D,辺AC上に点E をとって、
BE,CDの交点をPとすれば、PB=PC ,PD:PE=19:10 であるとき、AB:AC=? また、AD:AE=?

★ 解答説明は こちら です。
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たけちゃん様 
非公開コメントの解答、正解です。
早速の解答を有難うございます。
2つ目のコメントの「これより,k=1であり,」の後の内容をもとに出題しました。
ftt*m*28様 
非公開コメントの解答、正解です。
早速の解答を有難うございます。
そのように座標を使うのが確実ですが、計算力が必要ですね。
peachbozu様 
非公開コメントの解答、正解です。
解答を有難うございます。
私も余弦定理を使うことになりました。
スモークマン様 
非公開コメントの解答、正解です。
解答を有難うございます。
計算力が必要な解き方ですね。
オニユリですか、花弁と葯の反り具合が絶妙ですね。
19/07/28/07:27:46の匿名さま、コメントを有難うございます。
オニユリの茎が池の上まで曲がっており、こんな写真になりました。
花弁や雄蕊もオニユリらしいです。
こんばんは
鬼ゆりですね^^
真っ赤な顔をした鬼に似てるのでしょうか?
黄色に斑点がある鬼ゆりを知りました。
実際には見たことはありませんがテレビで見ました。
梅雨明けしたばかりなのに暑さが半端ないです。ご自愛を。。
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いつきさん、コメントを有難うございます。
黄色に斑点がある鬼ゆりも1輪見て写真を撮っていましたので、その写真を使いました。
ところで、梅雨明けのこの暑さ、健康管理が必須です。
sbr*d4*5様 
非公開コメントの解答、正解です。
解答を有難うございます。
私も等価な解き方をし、解答を作りました。
オニユリ昨日車運転中にちらっと見かけました。
夏の花!
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19/07/30/08:04:39の匿名さま、コメントを有難うございます。
このごろオニユリを見かけることが多くなりました。
このオニユリは池の上に傾いて咲いていました。
tsuyoshik1942様 
非公開コメントの解答、正解です。
解答を有難うございます。
いろいろ工夫を要する問題だったと思います。