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[1323] 円に内接する四角形の辺

ヤドカリ

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P8190933.jpg



[1323] 円に内接する四角形の辺


 ∠A=120゚ ,AB=AD ,CD=1 で、円に内接する四角形ABCDがあります。

 辺の長さがすべて自然数であるとき、(AB,BC)=?

 答は無限にあります。ABの長さが最短のものは、(AB,BC)=(1,2) の等脚台形ですが、

 ABの長さが2番目に短いものと3番目に短いものを求めてください。

1323-四角形の辺


★ 解答説明は こちら です。
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Comments 18

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ヤドカリ
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Re: タイトルなし

peachbozu様 
非公開コメントの解答、正解です。
早速の解答を有難うございます。
3番目を見つけるのは大変ですね。

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Re: タイトルなし

たけちゃん様 
非公開コメントの解答、正解です。
早速の解答を有難うございます。
短時間で、よくこれだけの解答を作られたことは驚きです。
私は連分数を使いませんでしたが、等価な計算をしました。
t=√3-1 として、t=2/(2+t) とする方が楽だと思います。

ヤドカリ
ヤドカリ  
Re: タイトルなし

sbr*d4*5様 
非公開コメントの解答、正解です。
解答を有難うございます。
最後の方は簡単に書かれていますが、
3番目を見つけるのは大変だったと思います。

ヤドカリ
ヤドカリ  
Re: 問1323の解答

ftt*m*28様 
非公開コメントの解答、正解です。
解答を有難うございます。
この問題は最後の整数問題を解くのが難しい問題ですね。

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ヤドカリ  
Re: グーテンアーベント ^^

19/08/31/18:38:36の非公開コメント様
解答を有難うございます。
3番目のyは調べられているyの値より大きいです。

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ニリンソウ  

こんばんは~すっきりした構成のブログですね
慣れないとコメントここでいいのかな・。

FC2がメインブログになるのですね。
これからも長ーいお付き合いお願いします。

ヤドカリ
ヤドカリ  
Re: タイトルなし

peachbozuさん、非公開コメントを有難うございます。
仰る通り、ペルの方程式を解くことになります。

ヤドカリ
ヤドカリ  
Re: タイトルなし

ニリンソウさん、コメントを有難うございます。
Yahoo! で移行ツールの提供が遅くなったし、コメントが残らないこともあって、
引っ越しツールの充実している FC2 に移行しました。
私のYahoo!ブログで自分の記事へのリンクが多く、FC2に移行後、時間をかけて全部書き直しました。
Amebaで再度そうする気力もないので、FC2がメインになります。
FC2はログインしなくてもコメントしやすいのが長所だと思います。
ところで、
ニリンソウさんは私は10年前にYahoo!ブログを開設する前からのお付き合い、
こちらこそ、これからも長いお付き合いをお願いします。

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ヤドカリ  
Re: 1323解答(tk)

tsuyoshik1942様 
非公開コメントの解答、正解です。
解答を有難うございます。
この問題は整数解を求めるのが手計算では大変ですね。

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ヤドカリ
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Re: グーテンアーベント ^^

スモークマンさん、コメントを有難うございます。
解答説明で解決してください。