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[1347] 倍数の和集合

ヤドカリ

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PB090885.jpg



[1347] 倍数の和集合


 a,b は自然数で a<b とし、A={na|n は自然数},B={nb|n は自然数}とします。

 A∪B の要素を小さいものから並べ a(1),a(2),a(3),a(4),a(5),…… とするとき、

 a(n+1)-a(n)=1 を満たす最小のnは n=22 ,次に小さいnは n=36 です。

 このとき、(a,b)=? また、a(335)=?



★ 解答説明は こちら です。
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Comments 26

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ヤドカリ
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Re: タイトルなし

たけちゃん様 
非公開コメントの解答、正解です。
早速の解答を有難うございます。
a(n)については、添え字を使うつもりで作問していましたが、
小さい字は見にくいですのでこの形にしました。
文字も変える方がよかったと思いますが、今さら変更できず、
そのままにしています。
貴殿の解答については、よくこれだけ破綻なく書けたものだと驚きですが、
仰る通り、ちょっと回り道だったと思います。

ヤドカリ
ヤドカリ  
Re: グーテンターク ^^

19/11/23/15:17:39の非公開コメント様
解答を有難うございます。
片方の(a,b)は条件を満たしません。
また、a(335)は違います。

ヤドカリ
ヤドカリ  
Re: 問1347の答えの訂正2

19/11/23/15:46:54,16:08:19,18:33:17の非公開コメント様
解答を有難うございます。
最後のコメントの2行目はその通りです。
a(335)が違います。

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ヤドカリ
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Re: 問1347の答えの訂正

ftt*m*28様 
非公開コメントの解答、正解です。
解答を有難うございます。
中々厄介な問題だったと思います。

ヤドカリ
ヤドカリ  
Re: 再考...^^;

19/11/23/20:36:56の非公開コメント様
解答を有難うございます。
a(335)が違います。

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ヤドカリ
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Re: 再考^2...^^;;

19/11/23/23:02:40の非公開コメント様
解答を有難うございます。
a(335)が違います。

ニリンソウ  

こんばんは~
気温は暖かいのに強風でした。

真っ赤な植物は花ですか?

ヤドカリ
ヤドカリ  
Re: タイトルなし

ニリンソウさん、コメントを有難うございます。
写真の花は、サルビア・インボルクラータ(ローズリーフセージ)です。
独特な形の花ですが、すぐ名前を忘れます。

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ヤドカリ
ヤドカリ  
Re: 再考^3...

19/11/24/13:33:57の非公開コメント様
解答を有難うございます。
a(335)が違います。

ヤドカリ
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Re: タイトルなし

peachbozu様 
非公開コメントの解答、正解です。
解答を有難うございます。
省略された部分に沢山の検討があるものと思います。

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ヤドカリ
ヤドカリ  
Re: タイトルなし

peachbozuさん、コメントを有難うございます。
このような問題は神経を使いますよね。
作問のときは この答になる a(335) を探すのに苦労しました。

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ヤドカリ
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Re: タイトルなし

sbr*d4*5様 
非公開コメントの解答、正解です。
解答を有難うございます。
ひとつひとつ丁寧に検証されていますね。

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ヤドカリ
ヤドカリ  
Re: 1347解答(tk)

tsuyoshik1942様 
非公開コメントの解答、正解です。
解答を有難うございます。
面倒な検討の結果、解答を得ますね。
最後の(   )内の内容、そのつもりです。