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[1354] エピサイクロイドと面積

ヤドカリ

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PB230052.jpg



[1354] エピサイクロイドと面積


 半径が8の定円と半径が3の動円があって、動円が定円に外接しながら滑ることなく回転するとき、

 動円の円周上の点(動点)が 定円周上から再び定円周上にくるまでの軌跡(エピサイクロイド)と

 定円に囲まれた(図の水色の)部分の面積は?
1354-サイクロイド0



★ 解答説明は こちら です。
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Comments 15

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ヤドカリ
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Re: タイトルなし

たけちゃん様 
非公開コメントの解答、正解です。
早速の解答を有難うございます。
習いある問題とは言え、短時間でよく解けるものだと思います。
入試問題であれば「オーバーハング」は気になるところかも知れません。
ガウスグリーンの定理の紹介のつもりで取り上げました。

ヤドカリ
ヤドカリ  
Re: 問1354の解答

ftt*m*28様 
非公開コメントの解答、正解です。
解答を有難うございます。
「・・・」で省略された部分は複雑で書けなかったものと思います。
一般化についてもその通りで、私も解答説明で取り上げます。

ヤドカリ
ヤドカリ  
Re: 1354答(tk)

tsuyoshik1942様 
非公開コメントの解答、正解です。
解答を有難うございます。
「勉強になりました」に、ブログを続けていることの喜びを感じます。

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ヤドカリ
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Re: タイトルなし

peachbozu様 
非公開コメントの解答、正解です。
解答を有難うございます。
ガウスグリーンの定理はこのような問題では有用ですね。

ニリンソウ  

こんにちは~
珍しい植物かな・・・もしかして枇杷の花芽かな
葉で判断したのですが。
この方でも枇杷が咲いています。

ヤドカリ
ヤドカリ  
Re: タイトルなし

ニリンソウさん、コメントを有難うございます。
この植物はカミヤツデといいます。
ヤツデより大きな巨大な葉が特徴です。
数年前に知りました。

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ヤドカリ
ヤドカリ  
Re: タイトルなし

sbr*d4*5様 
非公開コメントの解答、正解です。
解答を有難うございます。
ガウスグリーンの定理はこのような問題では有用ですね。

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ヤドカリ
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Re: タイトルなし

再出発様 
非公開コメントの解答、正解です。
解答を有難うございます。
私も同じように解きました。