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[1370] 2個の直角三角形

ヤドカリ

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P2010325.jpg



[1370] 2個の直角三角形


 図のように、斜辺 AB,CD の長さが等しい直角三角形 △PAB,△QCD を斜辺を重ねて並べます。

   1370-2個の直角三角形

 上の図のような、重ならないような並べ方2通りでは PQの長さの比は 137:110 、

 下の図のような、重なるような並べ方2通りでは PQの長さの比は 137:175 です。

 PA<QC<QD<PB として、面積の和 △PAB+△QCD=352 のとき、(PA,PB)=? また、(QC,QD)=?



★ 解答説明は こちら です。
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Comments 16

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ヤドカリ
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Re: グーテンターク ^^

スモークマン様 
非公開コメントの解答、正解です。
解答を有難うございます。
かなりの計算ですね。立式の工夫でだいぶ楽になります。

ヤドカリ
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Re: タイトルなし

peachbozu様 
非公開コメントの解答、正解です。
解答を有難うございます。
私の用意している解答とほぼ等価です。

ヤドカリ
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Re: 問1370の解答

ftt*m*28様 
非公開コメントの解答、正解です。
解答を有難うございます。
座標を使うとかなりの計算になりますね。

ヤドカリ
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Re: タイトルなし

sbr*d4*5様 
非公開コメントの解答、正解です。
解答を有難うございます。
私の用意している解答とほぼ等価です。

ヤドカリ
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Re: タイトルなし

ぺろぷみ様 
非公開コメントの解答、正解です。
解答を有難うございます。
三角比は便利な道具ですが、計算は大変ですね。

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ヤドカリ
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Re: タイトルなし

たけちゃん様 
非公開コメントの解答、正解です。
解答を有難うございます。
三角比は便利な道具ですが、計算は大変です。
申し訳ないことに、PA<QC<QD<PB のつもりで作問していましたので、
問題文を訂正しました。

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ヤドカリ
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Re: 1370解答(tk)

tsuyoshik1942様 
非公開コメントの解答、正解です。
解答を有難うございます。
この問題は○○○○の定理が役立ちますね。

ニリンソウ  

そちらは春が来ているんですね~
梅が満開ですか・・いいなぁ

待ちどうしいです。

ヤドカリ
ヤドカリ  
Re: タイトルなし

ニリンソウさん、コメントを有難うございます。
梅の満開は少し後だと思いますが、
場所によっては満開の所もあります。
嬉しい忙しさですが、天気が気になります。