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[1396] 循環節が2桁の単位分数

ヤドカリ

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[1396] 循環節が2桁の単位分数


 循環小数のうち、循環節に小数第1位が含まれれば純循環小数、含まれなければ混循環小数といいます。

 また、普通、循環節は最短の桁数を考えます。

 小数に直すと循環節が2桁の混循環小数になる単位分数(分子が1で分母が自然数である分数)のうち、

 0.0025 より大きいものは何個? また、そのうち最小のものは?



★ 解答説明は こちら です。
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Comments 32

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ヤドカリ
ヤドカリ  
Re: タイトルなし

たけちゃん様 
非公開コメントの解答、正解です。
早速の解答を有難うございます。
循環節が1桁の場合は普通は2桁とは言わないので問題文での説明は省きました。
三角関数の周期もそうですが、作問の立場からすると悩ましいです。
有限小数は循環節が0または9と解釈できますが、これも問題文での説明は省きました。

ヤドカリ
ヤドカリ  
Re: 問1396の解答

20/05/12/07:13:52の非公開コメント様
早速の解答を有難うございます。
適さないものも抜けもあり、個数が違います。
例えば、1/33 は純循環小数です。

ヤドカリ
ヤドカリ  
Re: 1396解答(tk)

20/05/12/15:31:01の非公開コメント様
解答を有難うございます。
適さないものも抜けもあり、個数が違います。
例えば、300/9900=1/33 は純循環小数です。

ヤドカリ
ヤドカリ  
Re: タイトルなし

20/05/12/18:18:30の非公開コメント様
解答を有難うございます。
適さないものも抜けもあり、個数が違います。
例えば、1/33 は純循環小数ですし、1/330 は重複しています。

ヤドカリ
ヤドカリ  
Re: ぎりぎりグーテンターク ^^

20/05/12/18:59:22の非公開コメント様
解答を有難うございます。
個数も最小数もが違いますので、再考をお願いします。
最初の「より大きいもの」は「以上のもの」です。

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ニリンソウ  

白もたまにあるようですが
私はやっぱりこの色が好き。
北海道でも咲いた頃かな、コロナ第2波でそれどころじゃないかな。

ヤドカリ
ヤドカリ  
Re: 問1396の解答の訂正

20/05/12/19:24:42の非公開コメント様
解答を有難うございます。
適さないものも抜けもあり、個数が違います。
純循環小数が混じっています。

ヤドカリ
ヤドカリ  
Re: タイトルなし

ニリンソウさん、コメントを有難うございます。
ライラックはやはりこの色ですね。
ヨーロッパでは白は個人宅には植えないそうです。

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ヤドカリ
ヤドカリ  
Re: 1396再考1(tk)

tsuyoshik1942様 
非公開コメントの解答、正解です。
解答を有難うございます。
個数については注意力が必要ですね。

ヤドカリ
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Re: タイトルなし

peachbozu様 
非公開コメントの解答、正解です。
解答を有難うございます。
個数については注意力が必要ですね。

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ヤドカリ
ヤドカリ  
Re: 問1396の答えの訂正

20/05/12/22:32:33の非公開コメント様
解答を有難うございます。
記されている内容が正しいのに何故その個数になるのか分かりません。

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ヤドカリ
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Re: 問1396の答え

ftt*m*28様 
非公開コメントの解答、正解です。
解答を有難うございます。
個数については注意力が必要ですね。

ヤドカリ
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Re: 再考...^^;

20/05/12/23:12:00 の非公開コメント様
解答を有難うございます。
個数が違います。
そんなに多くありませんので、具体的に書き出せば分かるはずです。

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ヤドカリ
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Re: タイトルなし

sbr*d4*5様 
非公開コメントの解答、正解です。
解答を有難うございます。
このように丁寧に検討すると正解が出ますね。

ヤドカリ
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Re: 再考^2...^^;;

20/05/13 14:35:28の非公開コメント様
解答を有難うございます。
個数が違います。
除かれている中に条件を満たすものがあります。
例えば 1/22=0.0454545…… は条件を満たします。

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ヤドカリ
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Re: 再考^3...

20/05/14/00:02:13の非公開コメント様
解答を有難うございます。
個数が違います。
条件を満たすものが沢山除かれています。
例えば 225/9900,3/99 は条件を満たします。
また、これ以外にも 1125/99000 などがあります。

ヤドカリ
ヤドカリ  
Re: 1396

再出発様 
非公開コメントの解答、正解です。
解答を有難うございます。
このように丁寧に検討すると正解が出ますね。