[1400] 左右の★の数の積

[1400] 左右の★の数の積
『n個の★の間に記されるk個の数』とは、横1列に並んだn個の★に対して、「★2個の間の1ヶ所に着目し、
その場所より左側の★の個数と右側の★の個数の積を記す」をk回繰り返して記されたk個の数とします。
ただし、★の個数は既に数が記されている場合はそこまでの個数とします。( 下の[具体例]参照 )
この規則で、「58個の★の間に記される35個の数」の、和の最大値は? また、和の最小値は?
[具体例] 「8個の★の間に記される4個の数」は、『 ★★★★★★★★ 』に対して、
★2個の間の数を記す場所を□とする場合、記す積の対象となる★を下線で示すと、
最初に、★★□★★★★★★ は、左側に2個,右側に6個だから ★★12★★★★★★ 、
次に、★★12★★★★□★★ は、左側に4個,右側に2個だから ★★12★★★★8★★ 、
更に、★★12★★★□★8★★ は、左側に3個,右側に1個だから ★★12★★★3★8★★ 、
最後に、★□★12★★★3★8★★ は、左右に1個ずつだから ★1★12★★★3★8★★ になります。
記した数の和は 12+8+3+1=24 になります。
なお、並んだ8個の★の間の4ヶ所に数を記すと、和の最大値は 25,和の最小値は 22 になります。
★ 解答説明は こちら です。