[1400] 左右の★の数の積

[1400] 左右の★の数の積


　『ｎ個の★の間に記されるｋ個の数』とは、横１列に並んだｎ個の★に対して、「★２個の間の１ヶ所に着目し、

　その場所より左側の★の個数と右側の★の個数の積を記す」をｋ回繰り返して記されたｋ個の数とします。

　ただし、★の個数は既に数が記されている場合はそこまでの個数とします。( 下の[具体例]参照 )

　この規則で、「58個の★の間に記される35個の数」の、和の最大値は？　また、和の最小値は？

　[具体例]　「８個の★の間に記される４個の数」は、『 ★★★★★★★★ 』に対して、
　　★２個の間の数を記す場所を□とする場合、記す積の対象となる★を下線で示すと、
　　最初に、★★□★★★★★★ は、左側に２個，右側に６個だから ★★12★★★★★★ 、
　　次に、★★12★★★★□★★ は、左側に４個，右側に２個だから ★★12★★★★8★★ 、
　　更に、★★12★★★□★8★★ は、左側に３個，右側に１個だから ★★12★★★3★8★★ 、
　　最後に、★□★12★★★3★8★★ は、左右に１個ずつだから ★1★12★★★3★8★★ になります。
　　記した数の和は 12＋8＋3＋1＝24 になります。
　　なお、並んだ８個の★の間の４ヶ所に数を記すと、和の最大値は 25，和の最小値は 22 になります。


★ 解答説明は こちら です。