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[134] 並べてできる5桁の数

ヤドカリ

ヤドカリ


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[134] 並べてできる5桁の数


 ある3桁の自然数xと2桁の自然数yについて、x2-y2 を計算すると、

 x,yの順に並べた5桁の数になります。この5桁の数は?


★ 解答説明は こちら です。

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Comments 20

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いっちゃん  
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うわぁ~~大きな紫陽花。。見事ですね^^
思わず朝の挨拶を忘れてしまいました。♪
紫陽花は長崎市の市花です。五月雨に打たれる姿は
とても美しいですよ^^
モチロン、ポチ

ヤドカリ  
No title

> 反車(hensha)様
鍵コメの解答、正解です。

ヤドカリ  
No title

> 2010/5/20(木) 午前 8:06の鍵コメ様
答は1つきちんと出て来ます。

ヤドカリ  
No title

アキチャンさん、いつもコメントを有難う御座います。
紫陽花はいろんな色があって楽しめます。
ずっと以前、鶴岡八幡宮で紫陽花展を見ましたが、その時はデジカメが無かったのが残念です。

ヤドカリ  
No title

> ftt*m*28様
鍵コメの解答、正解です。
FOR x=100 TO 999
FOR y=10 TO 99
でいいのでは?
実際は、x^2-100*x<10000 ですので、
FOR x=100 TO 170 くらいでOKです。

ヤドカリ  
No title

いっちゃん、いつもコメントとポチを有難う御座います。
紫陽花が長崎市の市花だというのは知りませんでした。
矢田寺にいきたいなぁ。

ヤドカリ  
No title

> uch*n*an様
鍵コメの解答、正解です。詳しい解答を有難う御座います。
どのように範囲をしぼるかが問題ですね。
後のコメの5行目の式変形は、私には盲点でした。

ヤドカリ  
No title

ftt*m*28さん、鍵コメントを有難う御座います。
先ほども書きましたが
IF x^2-y^2=100*x+y の所を、
IF x^2-100*x=y^2+y と考えると、
実際は、x^2-100*x<10000 ですので、
FOR x=100 TO 170 くらいでOKです。
実行時間の違いは分かりませんが、数学的に範囲を狭めておくと、
もっと大きな数を扱う場合に実行時間はかなり違ってきます。

ヤドカリ  
No title

ftt*m*28さん、鍵コメントを有難う御座います。
x=100
WHILE x^2-100*x<9901
FOR y=10 TO 99

NEXT y
x=x+1
WEND
とでもしておけば、xの範囲を考えなくてもできますね。

ヤドカリ  
No title

> 2010/5/20(木) 午後 11:42の鍵コメ様
納得いく答がでますように。

ヤドカリ  
No title

ftt*m*28さん、お付き合いを有難う御座います。
私は昔ながらのBASICを使っていました。
十進BASICについては、存在しか知りません。
DO WHILE ~ LOOP なんですね。

ヤドカリ  
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> 2010/5/21(金) 午後 2:08様
aの下一桁からいつの間にか4が抜けている,,,,

ヤドカリ  
No title

> atc*yk様
鍵コメの解答、正解です。(2y+1)^2+9999 が平方数ですね。

ヤドカリ  
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> crazy_tombo様
鍵コメの解答、正解です。御苦労さまでした。

ヤドカリ  
No title

uch*n*anさん、私の最初の解答も実質的には同じやり方です。
他にも1つ用意していますが、計算量は貴殿の先の方法も含め、たいして変わりありません。
プログラムによる解法以外、同じようなものと思います。
なお、yの範囲については、2桁以下にしても構いません。
普通に解くと0~9にはなりませんのでどちらでも……。
わざわざ「以下」をつける必要がないと思って出題しました。

ヤドカリ  
No title

> 再出発様
鍵コメの解答、正解です。私の用意している解答とほぼ同じです。

ヤドカリ  
No title

uch*n*anさん、別解を有難う御座います。
整数問題は範囲の絞り方でいろいろできるものですね。
101が素数でなければ私も考える気にならないかも知れません。

ヤドカリ  
No title

再出発さん、鍵コメントでの訂正を有難う御座います。
私は(寛大なのではなく)、2500と思いこんでいました。

ヤドカリ  
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> tsu*o*hi*194*様
鍵コメの解答、正解です。

ヤドカリ  
No title

黒翼さん、コメントを有難う御座います。お分かり頂いたようですね。