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[1431] 漸化式で表された数列

ヤドカリ

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[1431] 漸化式で表された数列


 すべての項の値が整数である数列{an}(n=1,2,3,……) があって、

 任意の自然数 m,n について、an+an+1=n2 ,m<n のとき am≦an が成り立ちます。

 この数列の第54項 a54=?



★ 解答説明は こちら です。
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Comments 22

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Re: タイトルなし

たけちゃん様 
非公開コメントの解答、正解です。
早速の解答を有難うございます。
過不足のない最短の解き方だと思います。

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Re: 問1431の解答

ftt*m*28様 
非公開コメントの解答、正解です。
早速の解答を有難うございます。
400問の連続正解、ありがたいことです。
私の面倒な問題によくお付き合い頂いています。

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Re: タイトルなし

peachbozu様 
非公開コメントの解答、正解です。
早速の解答を有難うございます。
簡明な解き方だと思います。

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Re: タイトルなし

Nemo様 
非公開コメントの解答、正解です。
解答を有難うございます。
偶数・奇数で分けると分かり易いですね。

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Re: グーテンターク ^^

20/09/12/11:39:54の非公開コメント様
解答を有難うございます。
a(53)+a(54)=2809 だから、a(54)=911 なら a(53)=1898 になり、
条件に合いません。

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Re: 1431解答(tk)

tsuyoshik1942様 
非公開コメントの解答、正解です。
解答を有難うございます。
m<n のとき常に am≦an を確認しておけば完璧ですね。

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Re: 再考 ^^;

20/09/12/21:04:20の非公開コメント様
解答を有難うございます。
a(53)+a(54)=2809 ,a(53)≦a(54) だから、a(54)≧1404.5 です。

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Re: 再考^2...

スモークマン様 
非公開コメントの解答、正解です。
解答を有難うございます。
具体的にどんな数列になるのかが分かりますね。

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Re: タイトルなし

sbr*d4*5様 
非公開コメントの解答、正解です。
解答を有難うございます。
面倒ながら、その考え方が一番分かり易いと思います。

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Re: 1431

20/09/13/19:37:47の非公開コメント様
解答を有難うございます。
a2=a3 でも条件を満たします。
検討すると、この場合からも答が導かれます。
「もし、成り立たなかった場合は「解なし」とする」というのは、
正しい考え方だと思います。

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Re: 1431

再出発様 
非公開コメントの解答、正解です。
解答を有難うございます。
丁寧に解かれています。