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[1449] 23が続く最初の数

ヤドカリ

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[1449] 23が続く最初の数


 ある自然数から始めて、その数の 一の位の7倍と一の位以外を加えたものを次の数にします。

 例えば、99935 → 5・7+9993=10028 → 8・7+1002=1058 → 8・7+105=161 → 1・7+16=23

  → 3・7+2=23 → 3・7+2=23 → …… と 23 が続きます。

 99935,10028,1058,161,23 などを最初の数とすれば、23が続くようになりますが、

 最初の数を100000以下の自然数として、23が続くようになる最初の数は何個?



★ 解答説明は こちら です。
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Comments 17

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Re: タイトルなし

たけちゃん様 
非公開コメントの解答、正解です。
早速の解答を有難うございます。
「最初の数の満たすべき条件は……」を導くのが目的でした。

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Re: グーテンモルゲン ^^;

20/11/14/10:46:50 の非公開コメント様
早速の解答を有難うございます。
書かれている意味がよく分かりませんが、答は違います。
再考をお願いします。

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Re: タイトルなし

peachbozu様 
非公開コメントの解答、正解です。
解答を有難うございます。
桁数で場合分けするのが分かり易いですね。

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Re: タイトルなし

Nemo様 
非公開コメントの解答、正解です。
解答を有難うございます。
逆の操作から考えるのも一法ですね。
コラッツ問題は意識しませんでしたが、
コラッツ問題を思い出させてくれました。

ヤドカリ
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Re: 問1449の解答

ftt*m*28様 
非公開コメントの解答、正解です。
解答を有難うございます。
一般項がどのように求められたのか書かれていませんが、
結局そのようになります。

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Re: 再考 ^^;

スモークマン様 
非公開コメントの解答、正解です。
解答を有難うございます。
どんな整数が条件を満たすかを見つける問題でした。
もちろん、厳密に言えば、
それ以外が満たさないことも示す必要があります。

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Re: タイトルなし

sbr*d4*5様 
非公開コメントの解答、正解です。
解答を有難うございます。
逆操作を考えるのも面白いですね。

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Re: 1449解答(tk)

tsuyoshik1942様 
非公開コメントの解答、正解です。
解答を有難うございます。
操作前後の大小に注意し、
上手く解かれていると思います。