[1453] 四角形の面積

[1453] 四角形の面積
図のように、平面上に AB=25,AC=36,AD=29 の四角形ABCDがあり、四角形ABCDの外部に
辺AB,BC,CD,DAを斜辺とする直角二等辺三角形 △PAB,△QBC,△RCD,△SDAを描きます。

四角形PQRSが平行四辺形になるとき、もとの四角形ABCDの対角線 BD=?
また、平行四辺形PQRSの面積は?
★ 解答説明は こちら です。
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たけちゃん様
非公開コメントの解答、正解です。
早速の解答を有難うございます。
例の定理から逆を示すなら、
貴殿の解答のように、スルーして最初から考えるのがいいと思います。
スモークマン様 また、
非公開コメントの解答、正解です。
早速の解答を有難うございます。
説明にちょっと納得できない部分があります。
○○○○の定理でなく、その逆を示す必要があります。
また、「対角線……ありえない」の文は違います。
20/11/28 15:38:04,19:01:57 の非公開コメント様
早速の解答を有難うございます。
面積は正しいのですが、BDの長さが違います。
tsuyoshik1942様
非公開コメントの解答、正解です。
解答を有難うございます。
この前の知識が残っていれば解決しやすいですね。
sbr*d4*5様
非公開コメントの解答、正解です。
解答を有難うございます。
この前の知識が残っていれば解決しやすいですね。
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20/11/28/20:35:55,21:18:28 の非公開コメント様
解答を有難うございます。
面積は正しいのですが、BDの長さが違います。
なお、BDの長さは無理数です。
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peachbozu様
非公開コメントの解答、正解です。
解答を有難うございます。
複素平面を使うと明快に解けますね。
20/11/29/00:03:54 の非公開コメント様
解答を有難うございます。
計算すると BD>40 になります。
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ftt*m*28様
非公開コメントの解答、正解です。
解答を有難うございます。
苦労されたようですが、きちんと解けています。