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[1453] 四角形の面積

ヤドカリ

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PB140040.jpg



[1453] 四角形の面積


 図のように、平面上に AB=25,AC=36,AD=29 の四角形ABCDがあり、四角形ABCDの外部に

 辺AB,BC,CD,DAを斜辺とする直角二等辺三角形 △PAB,△QBC,△RCD,△SDAを描きます。
1453-四角形の面積
 四角形PQRSが平行四辺形になるとき、もとの四角形ABCDの対角線 BD=?

 また、平行四辺形PQRSの面積は?



★ 解答説明は こちら です。
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Comments 22

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Re: タイトルなし

たけちゃん様 
非公開コメントの解答、正解です。
早速の解答を有難うございます。
例の定理から逆を示すなら、
貴殿の解答のように、スルーして最初から考えるのがいいと思います。

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Re: グーテンモルゲン ^^

スモークマン様 また、
非公開コメントの解答、正解です。
早速の解答を有難うございます。
説明にちょっと納得できない部分があります。
○○○○の定理でなく、その逆を示す必要があります。
また、「対角線……ありえない」の文は違います。

ヤドカリ
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Re: 問1453の答え

20/11/28 15:38:04,19:01:57 の非公開コメント様
早速の解答を有難うございます。
面積は正しいのですが、BDの長さが違います。

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Re: 1453解答(tk)

tsuyoshik1942様 
非公開コメントの解答、正解です。
解答を有難うございます。
この前の知識が残っていれば解決しやすいですね。

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Re: タイトルなし

sbr*d4*5様 
非公開コメントの解答、正解です。
解答を有難うございます。
この前の知識が残っていれば解決しやすいですね。

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ヤドカリ
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Re: 問1453の訂正

20/11/28/20:35:55,21:18:28 の非公開コメント様
解答を有難うございます。
面積は正しいのですが、BDの長さが違います。
なお、BDの長さは無理数です。

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Re: タイトルなし

peachbozu様 
非公開コメントの解答、正解です。
解答を有難うございます。
複素平面を使うと明快に解けますね。

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Re: 問1453の訂正

20/11/29/00:03:54 の非公開コメント様
解答を有難うございます。
計算すると BD>40 になります。

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Re: 問1453の答えの訂正

ftt*m*28様 
非公開コメントの解答、正解です。
解答を有難うございます。
苦労されたようですが、きちんと解けています。