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[138] 鈍角三角形の個数

ヤドカリ

ヤドカリ



[138] 鈍角三角形の個数


 円周の50等分する50個の点のうち3点を結んでできる鈍角三角形の個数は?


★ 解答説明は こちら です。

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Comments 20

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アキチャン  
No title

こんばんわ。
これは、ビオラかしら?・・まだ咲いてますね!きれいですネ (o^-^o)

ヤドカリ  
No title

> ftt*m*28様
鍵コメの解答、正解です。式は導けますが、公式という認識は私にはありませんでした。

ヤドカリ  
No title

いっちゃん、コメントとポチを有難う御座います。
いっちゃんは、白い花が好きで、黄色の花に元気をもらうのですね。

ヤドカリ  
No title

> uch*n*an様
鍵コメの解答、正解です。
nが偶数のときの鋭角三角形と鈍角三角形の個数の比が一定になることは解答時に示す心算です。
直角三角形についてはn→∞のとき無限個の点から2点を選んで直径になることはほとんどあり得ないというのが私の感覚です。
nが奇数のときは、また別の出題の時に利用できるかも知れないと、今回はふれないでおく心算でした。

ヤドカリ  
No title

> atc*yk様
鍵コメの解答、正解です。

ヤドカリ  
No title

> 2010/5/29(土) 午後 2:43の鍵コメ様
再考をお願いします。

ヤドカリ  
No title

> tsu*o*hi*194*様
鍵コメの解答、正解です。

ヤドカリ  
No title

> 黒翼様
鍵コメの解答、正解です。もう少しスッキリ解きたいですね。
2つ目の解答は有効な解き方です。仰るように証明が必要ですね。

ヤドカリ  
No title

アキチャンさん、コメントを有難う御座います。
この写真は半月前のものですが、ビオラはまだ咲いています。
寒い時期からビオラには和まされました。

ヤドカリ  
No title

> 2010/5/29(土) 午後 10:02の鍵コメ様
そんなに多くありません。直径の片方ずつを考えて下さい。

ヤドカリ  
No title

> 2010/5/29(土) 午後 11:34の鍵コメ様
頂点1点を固定して直径をかく。あとの2点が片側

2つ目の鍵コメは理解に苦しみます。

ヤドカリ  
No title

> crazy_tombo様
鍵コメの解答、正解です。鋭角三角形はもっと少ないです。

黒翼  
No title

>ヤドカリさんへ
2つ目の解法の証明はどうしても1つ目の解法に依存してしまいスッキリできません.

なんとかすっきりと解きたいものです.僕は,結構難しく考えてしまうので…

ヤドカリ  
No title

黒翼さん、コメントを有難う御座います。
後に示す解答解説をご覧ください。
人間どうしても考え方にクセが出ます。解答で心に残るものがあれば収穫です。

ヤドカリ  
No title

> 再出発様
鍵コメの解答、正解です。
貴殿の解法は、きちんと説明するには中々大変ですね。
それを丁寧に示して頂き、有難う御座います。
解答説明の時に使わせて頂きます。
ただ、黄色の点は薄くて見づらいので、緑にします。

再出発  
No title

やどかり様
もっと以前に画像を利用することに気がつくべきでした。
これからも解法の助けに工夫したいと思います。
また、こちらのサイトで使えるようでしたら、
都合の良いように改変されてどうぞお使いなさって下さい。
私も嬉しいです。

ヤドカリ  
No title

再出発さん、そうさせて頂きます。

ヤドカリ  
No title

> 2010/6/1(火) 午後 3:04の鍵コメ様
(a,b,c)=(1,2,50)のようなものも鈍角三角形です。

ヤドカリ  
No title

> 2010/6/1(火) 午後 11:37の鍵コメ様
(iii)c-b≧26の場合は?

ヤドカリ  
No title

> ふじも様
鍵コメの解答、正解です。御苦労さまでした。