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1089の不思議 #2

ヤドカリ

ヤドカリ


1089の不思議(2)

この1089には他にも不思議な性質があります。

 1089×1=1089
 1089×2=2178
 1089×3=3267
 1089×4=4356
 1089×5=5445
 1089×6=6534
 1089×7=7623
 1089×8=8712
 1089×9=9801

と、見事に数字が並びます。どうしてでしょうか?

並べ方を変えると、

 1089×1=1089 1089×2=2178 1089×3=3267 1089×4=4356 1089×5=5445
 1089×9=9801 1089×8=8712 1089×7=7623 1089×6=6534 1089×5=5445

1倍と9倍,2倍と8倍,3倍と7倍,4倍と6倍,(5倍はそれ自身) が逆順になります。

[問題] 4桁の数ABCD に 1桁の数E を掛けて、ABCD×E=DCBA となるものは?
    A,B,C,D,E は異なる数字とします。













見事に数字が並ぶ理由は、1089=1100-11 だからです。

1089×1=1089 から始まって、千百の位は1ずつ増え、十一の位は1ずつ減ります。

九の段の九々が、十の位は1ずつ増え、一の位は1ずつ減るのと同じです。

 *この性質があるから、両手を広げ、左から□番目の指を折ると、9×□になります。

  例えば、左から3番目を折ると、立った指は折った指の左に2本、右に7本で、9×3=27です。

[問題の答] 2178×4=8712

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Comments 4

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みなみ  
No title

おはようございます・・(^.^)・・お久しぶりです
・・ヤドカリさん・・夢のヤドカリ探していますよ
自分も楽しみにしながら・・
×1から×9まで=は逆で数字1~9まで行きますね
・・花もすてきですが・・1089も不思議です・・
・・不思議なヤドカリさんにポチ

ヤドカリ  
No title

> みなみさんへ^^
ご訪問とコメとポチを有難うございます。
みなみさんのオカヤドカリの記事と画像を楽しみにしています。

ゆうこ つれづれ日記  
No title

みなみさんとやどかりさんとお友達なんですね~~。
頭痛モチが再発しそう・・・。゜(>д<)゜。

ヤドカリ  
No title

> ゆうこさんへ^^
ご訪問とコメを有難うございます。
実はゆうこさんのブログでみなみさんを知りました。
寒くなったら沖縄!と思っていましたから。
それにオカヤドカリの故郷だから。