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[146] 極大値と極小値の差

ヤドカリ

ヤドカリ


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[146] 極大値と極小値の差


 実数係数の3次関数 f(x)=x3-3(k+10)x2+120kx が、

 極大値と極小値をもち、その差が 256 であるとき、定数kの値は?


★ 解答説明は こちら です。

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Comments 14

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アキチャン  
No title

おはようございます。
今日は白色ですね (o^-^o)

ヤドカリ  
No title

> ftt*m*28様
鍵コメの解答、正解です。
コマンドは知りませんが、大体どんな計算をされているかは分かります。

ヤドカリ  
No title

> 2010/6/17(木) 午前 8:42の鍵コメ様
「f(x)=0 の……」の行の事柄は成り立ちません。

ヤドカリ  
No title

アキチャンさん、コメントを有難う御座います。
昨日の薄紫と今日の白だけがありました。

ヤドカリ  
No title

> atc*yk様
鍵コメの解答、正解です。

ヤドカリ  
No title

> uch*n*an様
鍵コメの解答、正解です。f'(x)が因数分解できます。
解と係数の関係を使っての貴殿の方法は、私が紹介しようとしていた公式と同じです。

ヤドカリ  
No title

> tsu*o*hi*194*様
鍵コメの解答、正解です。

ヤドカリ  
No title

uch*n*anさん、鍵コメントを有難う御座います。
そうですね。その一般性を紹介するための問題です。
ただ、f'(x)が因数分解できないと、問題の難度が一気に上がってしまいます。

ヤドカリ  
No title

> ふじも様
鍵コメの解答、正解です。

uch*n*an  
No title

確かに f'(x) が因数分解できないと一般に無理方程式になり解くのは大変になりそうです。
一般的な方法で解けてしまったので注意しませんでしたが,因数分解には気付くべきでした。

ヤドカリ  
No title

uch*n*anさん、コメントを有難う御座いました。
それにしても、ほとんどの方が、答を大きい方から書いてくれているのは嬉しいです。

ヤドカリ  
No title

> 再出発様
鍵コメの解答、正解です。

ヤドカリ  
No title

> wind156様
久しぶりです。お忙しそうですね。
鍵コメの解答、正解です。
流石につい最近の受験生、積分に結びつきますね。

ヤドカリ  
No title

crazy_tomboさん、鍵コメントを有難う御座いました。
もう少し計算を楽にできますが、その通りです。