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[答145] 4つの数の選び方

ヤドカリ

ヤドカリ


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[答145] 4つの数の選び方


 1~12 の自然数のうち異なる4個を選ぶとき、

 最大数が11以上で最小数が2以下である場合は何通り?


[解答1]

 最大数が12,最小数が1 の場合、102=45 通り、

 最大数が12,最小数が2 の場合、92=36 通り、

 最大数が11,最小数が1 の場合、92=36 通り、

 最大数が11,最小数が2 の場合、82=28 通り、

 従って、45+36+36+28=145 通りとなります。


[解答2]

 4個の選び方は全部で、124=495 通り、

 そのうち、

 最大数が10以下のものは、104=210 通り、

 最小数が3以上のものは、104=210 通り、

 最大数が10以下で最小数が3以上のものは、84=70 通り、

 従って、495-(210+210-70)=145 通りとなります。

☆ この問題では解答1の方が楽ですが、解答2の方が応用がききます。

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Comments 15

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アキチャン  
No title

おはようございます。
スイレンですか・・・雨に濡れて、きれいです♪
ウチでは 今年はまだ 咲いてくれません f(^_^;

いっちゃん  
No title

おはようございます。
今日もこちらは雨です。紫陽花も睡蓮も雨が似合いますね。
和名はヒツジグサと言うそうですが、ヒツジは時刻を表す「未の刻」の意味でその頃に咲くからといわれています。^^
私は睡蓮の花からはどうしてもモネの画を連想します。♪
純白の美しい花にポチ

rosastone  
No title

私も最初は、[解答 2]の考え方で解こうとしました。
でも、なんか洩れとか重複がありそうな気がしてやめ(笑)
やどかりさんの解説のように、「こうやれば確実である」という判断が苦手なんです…(^^;)。。。
で、この問題ではケースが少ないので体当たり方式の1でいきました。

ヤドカリ  
No title

アキチャンさん、コメントを有難う御座います。
この睡蓮は花菖蒲の近くに咲いていたものです。濡れた花にも魅力を感じます。
アキチャンさんの所でも咲けばいいですね。

ヤドカリ  
No title

いっちゃん、コメントとポチを有難う御座います。
「睡蓮」はモネの代表作ですね。
かなり大きな絵で、原寸大の陶版を大塚国際美術館(鳴門市)で見たことがあります。
大塚国際美術館ではモネが描いた青い睡蓮が栽培されており、今年も咲いているそうです。
この時期に見に行きたいです。

ヤドカリ  
No title

ローザさん、コメントを有難う御座います。
[解答2]の方は、数値が変わっても式の数が変わらないですが、
[解答1]は数値によっては式が多くなりますね。
どちらが楽かを考える余裕があれば楽しいです。

スモークマン  
No title

グーテンアーベント ^^
昨日当直中にテレビで「光の画家モネ」の庭園の番組をついつい最後まで見ちゃいましたが...あの池を川から引くとき、周りの農民に水が汚れると反対されたんだけど、ときのクレマンソー首相(友人だったらしい)に直訴しての半ばわがままでできたらしい...^^;
すでに彼の名声はそれだけのものになってたんだろうけど...フランス人は芸術を愛してるってことかなぁなんてことを思ったり...
芸術至上主義...^^;...↓

スモークマン  
No title


彼の最後の絵にはほとんど睡蓮も描かれなくなって...水面に映る光ばかりになっていったようです...現代芸術の魁/結晶の種になったと解説されてました♪

でも...実際は...「1890年代の『睡蓮』には岸に生える柳の木や、池に架かる日本風の橋などのモチーフが描かれていたが、1900年代になると、画面のすべてが水面でおおわれるようになり、水面に浮かぶ睡蓮、水中の茎や水草、水面に映る空や樹木の反映が渾然一帯となって描かれている。晩年はモネが白内障を患い、失明寸前の状態にあったこともあり、画面は限りなく抽象に近付いている。」http://ja.wikipedia.org/wiki/クロード・モネ より

案外作品が作者の意図と関係なく新しい時代のヒントになったのかもね...^^v

黒翼  
No title

今回のように,扱う場合の数が少ない場合は,[解答1]の方が楽ですね.

ふつうに考えればよかったと思いました.

次からも頑張ります.

ヤドカリ  
No title

crazy_tomboさん、長いコメントを有難う御座います。
私は絵画についてはよく分かりませんが、なんとなくいいなぁと思うのはあります。
確かめようもありませんが、私がいいなぁと思う部分と、
作者が表現した意図とが一致しているかどうかも怪しいものです。
ただ、有名な絵画は多くの人に共感を与えるのでしょう。
私は絵を描けませんが、共感できるような花の写真を撮りたいものです。

ヤドカリ  
No title

黒翼さん、コメントを有難う御座います。
問題によって、単純な方法がベストな場合もありますし、
単純な方法では場合が多くて扱えない場合もあります。
いろいろ試しておくと、それが糧になります。

rosastone  
No title

crazy_tomboさんがおっしゃっている番組、私もたまたま見ました。
モネのあの美への追究心の凄まじさに圧倒されましたね~
ほとんど傲慢とさえ言えますから。
ヤドカリさんの睡蓮の写真を見たとき、偶然だな~って思ったものです。
花の写真にはいつも癒されています♪

ヤドカリ  
No title

ローザさん、コメントを有難う御座います。
私が何気なく撮った写真といっちゃんのコメントからモネの話。
私はその番組を見ていませんので、何とも言えませんが、
これからも花の写真を載せる予定です。
「癒されています♪」とのコメントが嬉しいです。

いっちゃん  
No title

おはようございます。

クレジーさんが仰るようにモネは白内障を患い、手術したのも睡蓮を完成させて国家に寄贈する目的のためだったそうです。それだけ国家が援助していたということですね。。

やどかりさんの睡蓮からたくさんの話の花が咲いたようです。♪^^

ヤドカリ  
No title

いっちゃん、コメントを有難う御座います。
画家が目を患ったり、作曲家が耳を患ったりしても、
一流の人は、後世に残る仕事をするものですね。
常人には真似のできないことです。

ところで、「話の花が咲いた」って、詩人ですね。