[答145] 4つの数の選び方
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[答145] 4つの数の選び方
1~12 の自然数のうち異なる4個を選ぶとき、
最大数が11以上で最小数が2以下である場合は何通り?
[解答1]
最大数が12,最小数が1 の場合、10C2=45 通り、
最大数が12,最小数が2 の場合、9C2=36 通り、
最大数が11,最小数が1 の場合、9C2=36 通り、
最大数が11,最小数が2 の場合、8C2=28 通り、
従って、45+36+36+28=145 通りとなります。
[解答2]
4個の選び方は全部で、12C4=495 通り、
そのうち、
最大数が10以下のものは、10C4=210 通り、
最小数が3以上のものは、10C4=210 通り、
最大数が10以下で最小数が3以上のものは、8C4=70 通り、
従って、495-(210+210-70)=145 通りとなります。
☆ この問題では解答1の方が楽ですが、解答2の方が応用がききます。
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